Ya que soy nuevo aquí y no puedo comentar por encima acabo de escribir mi comentario como una pequeña respuesta. Creo que en tu pregunta hay un pequeño error. Usted pregunta ¿cuántos grados de libertad hay en una de Yang-Mills teoría a pesar de que quieren preguntar cómo muchas de las polarizaciones no los gluones tienen. Primero de todo, el número de generadores del grupo gauge será el número de bosones de gauge que usted conseguirá. $SU(N)$ grupos han hecho $N^2-1$ generadores, excepto $U(1)$ que tiene uno. En QED esto corresponde a la de los fotones, en $SU(2)$ a tres bosones gauge (no exactamente de la W y la Z, ya que estos son producidos por la mezcla de $SU(2)_L$$U(1)_y$), y en $SU(3)$ hay 8 gluones como Siva ya te dije.
Ahora a tu pregunta, cómo muchas de las polarizaciones hacer estos bosones de gauge tiene. Vamos a empezar con un enorme bosón vectorial. Podemos definir su helicidad de los estados en el marco del resto y luego, por supuesto, el impulso al marco que la partícula se mueve. Bajo este impulso, la longitudinal de la polarización tiene un plazo $E/m$ (donde $E$ de la energía y el $m$ de la masa de la partícula) que tiende a infinito cuando la masa de la partícula llega a cero. Esto podría causar problemas relativos a la unitarity de la teoría desde la contrubutions en los elementos de la matriz sería enorme. Lo que uno puede hacer es organizar las interacciones de la teoría de que las contribuciones de los longitudinal de las polarizaciones son suprimidos por un factor del orden de $m/E$. En el caso de que ahora el bosón vectorial es estrictamente masa, de la longitudinal de las contribuciones de disociar completamente. Por lo tanto, masa vector bosones tienen dos estados físicos de la máxima helicidad mientras masivo tienen tres. Los gluones son sin masa y por lo tanto son los fotones, mientras que W y Z son enormes.
Espero que me ayudó. Estoy bastante seguro de que usted puede encontrar más detalles incluso en la wikipedia.
