¿De dónde obtiene la gravedad su energía para realizar un trabajo sobre un objeto?

Question

Para que un objeto o fuerza realice un trabajo, necesita energía. Pero, ¿de dónde obtiene la fuerza gravitatoria la energía para realizar un trabajo sobre, por ejemplo, un objeto que cae? La fuerza gravitatoria es haciendo un trabajo sobre el objeto, ¿no es así?

He buscado en Internet y en Physics SE, y he encontrado esto. César hizo una pregunta similar y udiboy1209 la respondió.

Dice udiboy1209:

Tomemos el ejemplo de una pelota lanzada desde cierta altura. La gravedad de la tierra tira de ella hacia abajo, realizando un trabajo sobre la pelota y dándole energía cinética. La pregunta que te haces es ¿de dónde ha sacado esta energía? Retrocede un paso y piensa en cómo esta pelota ha llegado a esa altura. La has levantado con tus brazos y la has puesto a esa altura. Tus brazos trabajaron contra la gravedad, gastaron algo de energía para poner la pelota a esa altura. ¿Adónde fue a parar esa energía gastada? Fue a parar a la gravedad.

Cuando se realiza un trabajo contra la gravedad, se almacena energía en el campo gravitatorio como energía potencial gravitatoria, que luego la gravedad utiliza para realizar un trabajo sobre ese objeto.

Pero, ¿acaso el trabajo realizado por nuestros brazos no se almacena en el bola ? Dice que la energía gastada se almacena en el campo gravitatorio. Se realiza un trabajo sobre la pelota; ¿no debería almacenarse la energía en la pelota? Si es así, ¿de dónde obtiene la fuerza gravitatoria su energía para realizar el trabajo sobre la pelota en primer lugar?

Answer 1

Bola, campo o fuerza

Cuando se realiza un trabajo contra la gravedad, se almacena energía en el campo gravitatorio como energía potencial gravitatoria, que luego la gravedad utiliza para realizar un trabajo sobre ese objeto.

¿Pero no es el trabajo realizado por nuestros brazos ¿Guardado en la pelota?
Dice que la energía gastada se almacena en el campo gravitatorio.
El trabajo se realiza sobre el balón; ¿no debería almacenarse la energía en la pelota?

(énfasis mío)

No - no se deduce que la energía deba ser almacenada en o en la pelota.

Olvida la gravedad por un momento. Imagina que estás flotando lejos en el espacio y que tienes dos objetos grandes uno al lado del otro conectados por un resorte. Si pones los pies sobre uno de los objetos y utilizas los brazos para alejar el otro, tienes la sensación de estar realizando un trabajo sobre el objeto, pero la energía está almacenada en el muelle.

Origen de la energía

¿de dónde saca la fuerza gravitacional su energía para hacer trabajo sobre la pelota?

Como explican las respuestas de Virgo y Cort Ammon, cuando se aleja la pelota de la Tierra se está almacenando energía en el campo gravitatorio, es una función de la configuración de los objetos dentro de ese campo.

Mecanismo de almacenamiento

o - ¿qué demonios es esto de la gravedad?

• ¿Cómo funciona exactamente la gravedad?
• ¿Por qué la curvatura del espacio-tiempo causaría la gravedad?
• Si la gravedad no es una fuerza, ¿por qué aprendemos en la escuela que lo es?

Como Feynmann explicó una vez A veces no se puede explicar satisfactoriamente un fenómeno más que a través de las matemáticas.

Answer 2

Se puede pensar que la energía gravitatoria se almacena en un sistema de cuerpos, no sólo en un cuerpo o en otro. Cuando se aplica una fuerza sobre una distancia (trabajo) a la pelota, se está almacenando en el sistema de "la pelota y la Tierra". Podemos captar el concepto de esta energía almacenada en el sistema diciendo que está "almacenada en el campo gravitatorio", pero como mínimo deberíamos decir que está almacenada en el sistema.

Cuestiones similares aparecen en la electrostática. En la electrostática, la energía potencial está casi siempre entre dos cuerpos, no en uno u otro. Si se opta por pensar que está en un cuerpo o en el otro, se llega a algunas paradojas realmente peculiares.

Lo que hace que esto sea difícil de entender intuitivamente es que tenemos muchos casos en los que un objeto es tan asombrosamente masivo comparado con el otro que a menudo podemos obviar este pensamiento de todo el sistema, y pretender que la bola es lo que realmente tiene la energía potencial gravitacional. Esto es similar a la forma en que los ingenieros eléctricos asumen que existe una cosa llamada "tierra" y que puede hundir una energía eléctrica infinita (hay un glorioso montón de problemas como los bucles de tierra que están asociados con suposiciones erróneas con respecto a las tierras). Sin embargo, en muchos entornos razonables, estas simplificaciones (como suponer que la tierra no se mueve en respuesta a nuestros saltos hacia arriba) son efectivas, así que seguimos utilizándolas.

También hay teorías sobre lo que "es" la gravedad en la relatividad general y la mecánica cuántica. Si uno quiere, puede seguirlas y llegar a una respuesta más profunda. Sin embargo, no creo que sea necesario que todo el mundo las aprenda.

Answer 3

En la gravedad newtoniana, la energía potencial de la bola no se "almacena" en ningún sitio. Es sólo una función de la configuración de la bola y del sistema terrestre.

En la relatividad general, el concepto de energía gravitatoria no siempre está bien definido. Pero tiene sentido en el límite newtoniano, que requiere un campo gravitatorio débil y velocidades mucho menores que la de la luz. En ese caso, la masa del sistema debe tener en cuenta la energía de enlace newtoniana.

Otro caso en el que la energía está bien definida es si se tiene un sistema aislado en un espaciotiempo asintóticamente plano, como dos estrellas de neutrones en órbita. Entonces se puede evaluar cuánta energía se llevan las ondas gravitacionales. Esto hace que las estrellas de neutrones se inspiren y se ha medido con mucha precisión.

Answer 4

El espacio actúa como depósito de energía.

Para simplificar, considera el espacio como un muelle invisible que conecta "cada unidad de masa/energía de un cuerpo" con "cada unidad de masa/energía de otro cuerpo". El muelle es unidireccional, sólo se encoge y lo hace por la ley del cuadrado inverso. Nunca se puede presionar lo suficiente para que sea un muelle que empuje.

Ese manantial invisible puede considerarse como la reserva de energía (potencial).

Answer 5

Dividamos la Tierra en 2 objetos de masa iguales

m ₁ \= m ₂ \= M _tierra /2

Veamos la energía potencial entre cada uno de los 2 objetos y un tercer objeto de masa m _objeto .

E ₁ \= G m ₁ m _objeto / r _{1, objeto}
E ₂ \= G m ₂ m _objeto / r _{2, objeto}

por lo que si m1 y m2 están muy cerca r _{1, objeto} \= r _{2, objeto} \= r por lo que la energía potencial total es

E _total \= E ₁ + E ₂
\= G m ₁ m _objeto / r _{1, objeto} + G m ₂ m _objeto / r _{2, objeto}
\= G (m ₁ +m ₂ )m _objeto / r
\= G M _tierra m _objeto /r

La energía potencial se obtiene en realidad de la integración sobre ρdV y sumando todas las contribuciones de los demás objetos:
E = Σ _i ( G m _objeto ρ _i dV /r _i,objeto )

Cuanto mayor sea la masa, mayor será la energía potencial y más difícil será escapar de ella.

Por lo tanto, si se quisiera trasladar la Tierra de la órbita del Sol a otro sistema solar se necesitaría dar suficiente energía a la Tierra para que escapara de su órbita alrededor del Sol.

Si se cuantificara esta energía que hay que dar a la Tierra como E = mc 2 lo encontrarás del orden de la masa de nuestra Luna.

G = 6.674×10 −11 N(m/kg) 2
Mearth = 5,9737 x 10 24 kg
Msun = 1,989 x 10 30 kg
r _{tierra, sol} \= 149597890 10 3 m

E _{tierra, sol} \= G m _tierra m _sol / r _{tierra, sol}

así que E _{tierra, sol} \= 5.2387488887711 10 33 Jules
y si lo convertimos en masa (E=mc 2 ) la masa equivalente es
m _E \= 5.8208320986346 10 16 kg

Así que para trasladar la Tierra de nuestro sistema solar a otro sistema solar necesitamos energía para romper esta energía potencial + algo de energía para "hacerla" llegar a su nuevo destino... etc. El resto lo puedes deducir tú mismo.
Según el total unos 5,82 10 16 kg de la Tierra (y del Sol) provienen de nuestra energía potencial.

La gravedad obtiene su energía de la masa

Ahora bien, si se quiere pasar a una interpretación más profunda, como en la visión de la Relatividad General, la masa o la energía curvan el espacio, lo que significa que la gravedad no es más que un espacio curvado alrededor de una masa como la denotada por la métrica esférica simétrica de Schwarzschild
dτ 2 \= (1 - 2GM/r)*dt 2 - (1/c 2 )(dr 2 /(1 - 2GM/r) + r 2 (dθ 2 + sin 2 θdφ 2 ))