¿Este triángulo de la zona del teorema de tener un nombre?

Question

Dadas dos rectas paralelas y dos puntos fijos en una de las líneas y un punto, que puede variar en la otra línea. A continuación, las áreas de todos los triángulos formados por los 3 puntos son todos iguales. – ¿Este teorema tiene un nombre? No estoy pidiendo una explicación de las matemáticas, sino simplemente un ascensor-cancha de nombre, algo que sale de la lengua más suavemente que "¿sabe usted que el área de = la mitad de la base por altura teorema?"

Answer 1

Este es un caso particular de Euclides de la Proposición 38 del Libro I de los Elementos:

Los triángulos que están en igualdad de bases y en los mismos paralelos iguales el uno al otro.

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[ EDITAR ] el Crédito va para @Micah comentario para señalar que este caso en particular hace que en realidad el objeto de la Proposición I. 37:

Los triángulos que están en la misma base y en los mismos paralelos iguales el uno al otro.

Answer 2

Es una simple aplicación de la fórmula para el área del triángulo que es

$$S=\frac12\cdot AB \cdot d$$

donde $AB$ es la longitud del segmento entre los dos puntos fijos y $d$ es la distancia entre las dos líneas.

Que la propiedad puede ser viewd también como un caso particular del Principio de Cavalieri