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Hay números que si se prueba que es racional o irracional) va a tener importantes consecuencias para las matemáticas?

Vemos todo el tiempo en conjeturas y pruebas específicas (real) los números son (más a menudo que no) irracional. Me pregunto que aparte de la matemática de la curiosidad que motivaba a la prueba de los intentos, hay razones técnicas para considerar la racionalidad o irracionalidad de ciertos números reales. Es decir, hay números reales cuya racionalidad o la irracionalidad si se prueba que tendrá importantes consecuencias para las matemáticas (aparte del hecho en sí de que los números son racionales o irracionales)?

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Sí. Si puede probar que la parte real del primer cero de la de Riemann zeta función fuera de la línea crítica es irracional, usted recibirá la medalla Fields.

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