Aplicaciones de la no-conmutativa anillo de la teoría en matemáticas (fuera de no-conmutativa anillo de teoría)

Question

Por favor puede proporcionar referencias de cómo no communative anillo de la teoría de las obras en las matemáticas fuera de la no-conmutativa anillo de la teoría?

Estoy interesado en las aplicaciones en los siguientes campos: topología, geometría, geometría algebraica, teoría de invariantes, la teoría algebraica de números, combinatoria, combinatoria, geometría, poliedros convexos, K-teoría, teoría de la Mentira, de la PDE.

Estoy especialmente interesado en los (hormigón) las aplicaciones que permite:

1. calcular algo

2. clasificar algo

3. demostrar la existencia de algo

No espero respuestas detalladas, esto es sólo de referencia de la solicitud. Sin embargo, usted es bienvenido a la profundidad de las respuestas que voy a entender en varios años a partir de ahora. Hormigón cálculos, libros y comentarios son muy apreciados.

Gracias por su tiempo!

Actualización

Por favor, continúe para dar respuestas, voy a ser feliz, a upvote relevante de cada respuesta!

Answer 1

Puede que desee echar un vistazo a estas:

"Los ideales sobre un No-Conmutativa Anillo y su Aplicación en la Criptología"

"No conmutativa Anillos y Sus Aplicaciones"

Answer 2

Yo diría que las aplicaciones de álgebras de Clifford (ver también "álgebra geométrica") serían de interés para usted.

Anillo de la teoría explica la mayor parte de la estructura y la propiedad de tales álgebras, pero parece que también ha habido un montón de emoción en las últimas décadas sobre la aplicación de los mismos tanto a la geometría, la Mentira álgebra, física, ciencias de la computación, de la visión y otras geometría computacional tipo de problemas.