El átomo de hidrógeno: potencial para el bien y la órbita de los radios

Question

Se me ocurrió abrir un viejo de estado sólido de la electrónica de libro de la Hsa, y en él se dice:

"es evidente que los electrones de la órbita de la radio es la mitad del bien radio en el nivel de energía Es"

El radio de la órbita es $r_n=\frac{4\pi\epsilon_0 ℏ^2 n^2}{mq^2}$ y el potencial de bien $V(r_n)=\frac{−q^4m}{(4\pi\epsilon_0)^2ℏ^2n^2}$

Por supuesto, la órbita tiene que ser recluido en el bien, pero no es obvio para mí ¿por qué debería ser exactamente la mitad de la bien radio? Esto es algo que no recuerdo haber visto antes en ningún otro texto.

Gracias

Answer 1

Por supuesto, la órbita tiene que ser recluido en el bien, pero no es obvio para mí ¿por qué debería ser exactamente la mitad de la bien radio? Esto es algo que no recuerdo haber visto antes en ningún otro texto.

Por favor, tenga en cuenta que cuando se habla de órbitas en el microcosmos de las partículas y núcleos, que están hablando sobre el promedio de los números de más de los orbitales . La mecánica cuántica solución no dar órbitas. Sólo podemos calcular las funciones de onda cuya magnitud al cuadrado nos da orbitales, distribuciones de probabilidad, no clásica de las órbitas.

La sección transversal de la orbital del átomo de hidrógeno (ψ(r, θ, φ)2) para el 6s (n = 6, ℓ = 0, m = 0) orbital. Tenga en cuenta que los orbitales s, aunque esféricamente simétricos, tiene colocados radialmente onda-nodos para n > 1. Sin embargo, sólo los orbitales s tienen invariablemente un centro anti-nodo; los otros tipos no lo hacen nunca.

Por supuesto que el electrón no está confinado dentro de un radio específico, excepto en el modelo de Bohr. Es de los promedios que se mantenga en los cálculos mecánica cuántica, que describe la realidad.

Answer 2

Express V y E como explícita de las funciones de r.

$$V = \frac{-q^2}{(4\pi\epsilon_0)r}$$

$$E = \frac{-q^2}{2(4\pi\epsilon_0)r}$$

También, la página anterior de la Hsa hace hincapié en que 2E = V.