Estoy publicando la siguiente pregunta después de la publicación de una pregunta similar: ¿Qué es el kernel de $K[x^2,x^3][T] \to K[x]$, definido por: $T \mapsto x$?
Si $R$ es una parte integral de dominio, $w=u/v$ donde $u,v \in R$ (es decir, $w$ es en el campo de las fracciones en $R$), y $R$ es integralmente cerrado, entonces el núcleo de $R[T] \to R[w]$, $T \mapsto w$, es igual a $vT−u$? Mi pregunta: ¿Cómo se demuestra esto?
(Por supuesto, no se asume que $w$ integral $R$, ya que si lo era, por la suposición de que $R$ es integralmente cerrado, nos gustaría obtener de inmediato $w \in R$, que no es interesante).