Ejemplo de $2$ gráficos simples no isomórficos que satisfacen las condiciones.

Question

Lo que es un ejemplo de $2$ simples gráficos que:

1. tienen la misma secuencia de grados;
2. para cualquier $n \ge 2$ tienen el mismo número de copias de $K_n$ ;
3. para cualquier $k \ge 3$ tienen el mismo número de copias inducidas de $C_k$

pero sin embargo no son isomórficas entre sí?

Answer 1

Si no me equivoco, los gráficos de abajo funcionan: secuencia de grados $4,4,2,2,2,2$ ocho copias de $K_2$ dos copias de $K_3$ no hay copias de $K_n$ para $n>3$ dos copias inducidas de $C_3$ una copia inducida de $C_4$ no hay copias inducidas de $C_n$ para $n>4$ . Los gráficos no son isomórficos, ya que los dos vértices de grado $4$ son adyacentes en uno y no en el otro.