Es que esta es la manera correcta de hacer estos uno a uno las funciones, hallar su inversa, si no, ¿cómo hacerlo?

Question

Pregunta 1) $f(x) = 1-x$

Mi respuesta (1): $f(x) = 1-x$, $y = 1 - x$, $y + 1 = x$, $x = y + 1$, $f$ de inverso $f(y) = y + 1$

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Pregunta 2) : $f(x) = \dfrac{2x}{x-1}$

Mi respuesta 2) : $f(x) = \frac{2x}{x-1} = y$, $\frac{2x}{x-1}$, $y+1=2x$, $\frac{y+1}{2} = x$, $x= \frac{y+1}{2}$, $f$ de inverso $f(y) = \frac{y+1}{2}$

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Pregunta 3): $f(x) = \sqrt{5} - x$

Mi respuesta 3) : $f(x) = \sqrt{5} - x = y = \sqrt{5} - x = y + 5 = x = x = y + 5$, f de la inversa de la $f(y) = y + 5$

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Pregunta 4): $f(x) = x^3$

Mi respuesta 4): $f(x) = x^3$, $y=x^3$, $y^3 = x$, $x=y^3$, f de la inversa de la $f(y) = y^3$

Answer 1

Pregunta 1. Creo que el método es correcto, pero hay un pequeño error.

\begin{align*} y &= 1-x \\ y-1 &= -x \\ 1-y &= x \end{align*}

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Pregunta 2.

\begin{align*} y &= \frac{2x}{x+1} \\ \frac{y}{2} &= \frac{x}{x+1} \\ \frac{y}{2} &= 1-\frac{1}{x+1} \\ \frac{y}{2}-1 &= -\frac{1}{x+1} \\ 1-\frac{y}{2} &= \frac{1}{x+1} \\ \frac{1}{1-\frac{y}{2}} &= x+1 \\ \frac{1}{1-\frac{y}{2}}-1 &= x \\ \end{align*}

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Pregunta 3. Esto es similar a la pregunta 1, se puede hacer esto por sí mismo?

\begin{align*} y &= \sqrt{5}-x \\ y-\sqrt{5} &= -x \\ \sqrt{5}-y &= x \end{align*}

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Pregunta 4.

\begin{align*} y &= x^3 \\ \sqrt[3]{y} &= x \end{align*}