¿Puede utilizarse la V de Cramér como medida del tamaño del efecto para la prueba de McNemar?

Question

Estoy utilizando la prueba exacta de McNemar (con la función "mcnemar.exact" de R). Sé que dar el odds ratio o la proporción sería una medida adecuada del tamaño del efecto ( Tamaño del efecto de la prueba de McNemar ), pero se me pidió explícitamente que informara de la V de Cramér. ¿Es la V de Cramér adecuada en esta situación (de medidas repetidas)?

También se agradecerá que se indique el código de R.

Si alguien necesita más detalles: El mismo sujeto se mide dos veces, con un resultado binario en ambos casos. Me interesa la diferencia en la probabilidad de "verdadero" entre ambas mediciones. Las cuentas son bastante pequeñas, por ejemplo

           trial 2
trial 1  True  False
  True      9     10
  False     0      6

Answer 1

Cramér's $V$ no se corresponde bien con lo que se comprueba con la prueba de McNemar.

Editar: Divulgación: la página web y el paquete R citados a continuación son míos.

Probablemente el estadístico de tamaño del efecto más común para la prueba de McNemar es la razón de probabilidades, aunque la de Cohen $g$ podría utilizarse. Cohen (1988) también utiliza una estadística que denomina $P$ .

Para las definiciones, citando a aquí :

Considerando una mesa de 2 x 2, con $a$ y $d$ siendo las células concordantes y $b$ y $c$ siendo las células discordantes, el odds ratio es simplemente el mayor de $(b/c)$ o $(c/b)$ y $P$ es el mayor de $(b/(b+c))$ o $(c/(b+c))$ . Cohen's $g$ es $P – 0.5$ .

Cohen (1988) también da interpretaciones ("pequeño", "mediano", "grande") para su $g$ estadística . Porque $g$ se relaciona monotónicamente con la razón de momios, estas interpretaciones pueden extenderse a la razón de momios ( mismo enlace ). Editar: Las interpretaciones de las estadísticas del tamaño del efecto siempre están relacionadas con el campo de estudio, el experimento específico y las consideraciones prácticas. Las interpretaciones de Cohen no deben considerarse universales.

Obviamente, no se necesita mucha codificación para calcular cualquiera de estas estadísticas para el caso de 2 x 2. Sin embargo, si se extienden a tablas más grandes, las matemáticas pueden ser complicadas. En R, el cohenG() función en el rcompanion hace que esto sea relativamente fácil.

Los enlaces incluyen el código R.

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Referencia: Cohen, J. 1988. Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences, 2ª edición. Routledge.

Answer 2

En el contexto de una tabla de 2x2, la de Cramer $V$ equivale al coeficiente phi. Además, phi equivale a la correlación del momento del producto de Pearson de las dos columnas de $1$ y $0$ cuando se desagrega la tabla 2x2. Eso corresponde a una magnitud diferente a la que la prueba de McNemar está probando. Por lo tanto, no No creo que sea una buena opción.

Con la prueba de McNemar, está comparando dos proporciones marginales (en su caso, $76\%$ verdadero antes, y $36\%$ verdadero después). Presentar la tabla completa es bastante fácil, ya que son sólo cuatro números. Pero puede ser psicológicamente útil presentar esas proporciones y cualquier magnitud derivada de ellas que tenga más sentido para la gente de su campo (por ejemplo, la razón de probabilidades). Incluso podría referirse explícitamente a las casillas que utiliza la prueba de McNemar. Por ejemplo:

Hubo 10 casos en los que la gente cambió de opinión; en todos esos casos, la gente pasó de verdadero a falso.