Aplicabilidad de la prueba de chi-cuadrado si muchas células tienen frecuencias menores de 5

Question

Para encontrar asociación entre pares de apoyo (variable independiente) y la satisfacción en el trabajo (variable dependiente) deseo solicitar la prueba de chi-cuadrado. Peer apoyo categorías en cuatro grupos según el grado de apoyo: 1=muy menor medida, 2=en cierta medida, 3=en gran medida y 4=muy de gran alcance. La satisfacción en el trabajo es en dos categorías: 0=no está satisfecho y 1=satisfecho.

La salida de SPSS dice que el 37.5 por ciento de las frecuencias de células son menos de 5. A mi el tamaño de la muestra es de 101 y no quiero reducir categorías en la variable independiente en menor número. En esta situación hay otra prueba que se puede aplicar a la prueba de esta asociación?

Answer 1

El $\chi^2$-prueba fue originalmente ideado por Pearson como una aproximación a la log-likelihood ratio, debido al hecho de que el registro de las probabilidades eran demasiado intensas para el tiempo.

Pearson G se define como:$G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$. Se sigue la misma distribución que la correspondiente a $\chi^2$-prueba.

(Olvidé mencionar que originalmente: G es mucho menos sensible a la espera de los recuentos de células < 5).

Answer 2

Conover (1999:202) sugirió que los valores esperados pueden ser "tan pequeñas como 0,5, mientras que la mayoría son mayores que 1.0, sin poner en peligro la validez de la prueba."

También proporciona una "regla de oro" de Cochran (1952), que sugirió que si los valores esperados son de menos de 1 o si más del 20% son de menos de 5, la prueba se puede realizar mal. Sin embargo, Conover (1999) proporciona alguna evidencia de que Cochran "regla de oro" es demasiado conservador.

Referencias

Cochran, W. G. 1952. El $\chi^2$ prueba de bondad de ajuste. Anales de la Estadística Matemática 23:315-345.

Conover, W. J. 1999. Prácticas estadísticas no paramétricas. Tercera Edición. John Wiley & Sons, Inc., Nueva York, Nueva York, Estados Unidos.