Qué $\,x>0\,$ sugerencia de que $\,x\in\mathbb R\,$?

Question

Qué $x>0$ sugieren que $x\in\mathbb R$?

Para números que no están en $\,\mathbb R\,$ (por ejemplo, en $\mathbb C\setminus \mathbb R$), su tamaño no puede ser comparado.

Así que puedo omitir "$\,x\in\mathbb R\,$" y escribe $\,x>0\,$?

Gracias.

Answer 1

Realmente depende del contexto. Pero seguro; acaba de decir $x > 0, x\in \mathbb R$.

La omisión de la clarificación puede dar lugar a malentendidos. Incluyendo la aclaración que ocupa menos de un centímetro de espacio. Beneficios de aclarar el dominio pesan mucho más que las consecuencias de la omisión de la aclaración.

Además de que uno podría querer saber sobre racionales mayor que $0$, o enteros mayores que $0$, y nos gustaría aprovechar $x \gt 0$ en esos contextos, así.

Se AGREGÓ una NOTA: Que no significa que después de haber aclarado el contexto, y/o define el dominio, usted debe todavía uso la calificación "$x\in \mathbb R$" cada vez que , posteriormente, escribir $x \gt 0$, en una prueba, por ejemplo. Pero si hay alguna pregunta en su mente acerca de si incluir o no, error en el lado de la inclusión.

Answer 2

Uno podría ser capaz de decodificar esa notación, pero ¿por qué la fuerza de este puzzle en el lector?

Answer 3

Solución más fácil es que se acaba de decir $$ x\in\mathbb{R}^+ $$ Expresa ambas condiciones en un hit.

Answer 4

Hay ordenó campos que estrictamente extender los números reales, no $x>0$ es significativo, pero no necesariamente implicará $x\in\Bbb R$.

Answer 5

Por supuesto, todo depende del contexto. Normalmente prefiero decir las cosas como

Para cualquier $x\in\mathbb{R}$$x>0$, ...

en lugar de

Para cualquier $x>0$, ...

para eliminar la ambigüedad, pero no soy insistente sobre él, yo podría estar dispuesto a sacrificar el "$x\in\mathbb{R}$" si se trata de hacer un huérfano al final de un párrafo, por ejemplo.

En contraste, lo sabe todo el mundo

Para cualquier $\epsilon>0$, ...

casi siempre los medios, y que en realidad no aportan nada a decir $\epsilon\in\mathbb{R}$. Por supuesto, si usted quiere escribir $\epsilon>0$ $\epsilon$ es no un elemento de $\mathbb{R}$, entonces es más le corresponde a usted para advertir al lector de este no-estándar de uso.