Tienes un problema de desplazamiento de tierra. Básicamente, no estás distinguiendo entre la tierra de potencia y la tierra de señal, por lo que la tensión de compensación debida a la corriente de potencia se añade a la señal.
Una buena toma de tierra no es un tema trivial, y a menudo no hay una respuesta fácil y sencilla, sobre todo a posteriori.
Sería difícil describir exactamente lo que hay que hacer, incluso con buenos diagramas de su configuración. De una forma u otra, tienes que evitar que las corrientes de retorno de la fuente de alimentación fluyan a través del cable que es la referencia de señal de 0V entre el ordenador y el amplificador de clase D. Una forma sería utilizar una fuente aislada separada para cada dispositivo, y luego conectar las tierras sólo en la alimentación de la señal. Como cada lado está aislado, no habría corrientes de retorno que fluyan a través del enlace. Si los dispositivos no tienen conexiones de tierra de señal separadas y no puedes entrar en ellos, entonces tienes que tratarlos como cajas negras y las fuentes aisladas separadas es prácticamente la mejor manera.
Siento no ser más específico, pero en realidad se trata de un problema bastante complicado del que habría que conocer muchos más detalles de la configuración para poder ofrecer alguna sugerencia mejor.
Añadido:
Te he dado una respuesta, pero veo que has editado tu post para preguntar básicamente lo mismo otra vez.
Permítanme ser más claro: Su configuración es fundamentalmente defectuosa. Conectar la energía de esa manera fue una mala idea, porque conduce exactamente al problema que estás viendo. Algunas soluciones posibles:
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Deshazte de todo el montaje y hazlo bien. Si no entiendes la conexión a tierra, busca a alguien que lo haga.
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Utiliza fuentes de alimentación separadas para el ordenador y el amplificador, y une las tierras sólo a través del único cable de audio. Esto es lo que he sugerido más arriba, pero aparentemente no lo has visto.
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Utiliza un transformador de audio entre el ordenador y el amplificador. Esto fue sugerido por Tim, pero aparentemente también lo pasaste por alto.
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Haz que el ordenador envíe los datos de forma digital, que luego es fácil de optoaislar. Consigue un amplificador que pueda tratar los datos digitales, o añade un D/A delante del amplificador. Aunque esto funcionaría en teoría, es un camino bastante largo para evitar algo que no debería ser así en primer lugar.
Añadido 2:
El diagrama ayuda. Tu experimento con los auriculares demuestra que algunas de las corrientes de retorno a tierra de la fuente de alimentación de 5V pasan por la tierra del cable de audio. Esto debe evitarse.
¿Por qué no se puede alimentar una fuente de 5V separada desde lo que alimenta la fuente de 12V? Empalme los dos cables de línea para tener un solo enchufe de alimentación si eso es lo que quiere. ¿Por qué importa que los 5V provengan directamente de la alimentación de CA en lugar de la alimentación de 12V de CC para el amplificador? La ventaja es que los suministros de 5V DC son abundantes y baratos.
Si realmente necesitas que el ordenador funcione con la alimentación de 12V DC, entonces consigue un aislado Convertidor DC-DC. Esos existen, pero no son tan abundantes ni baratos.
También puedes probar la idea de Tim y utilizar un transformador de audio. Ten cuidado con el acoplamiento capacitivo, y vigila las especificaciones de frecuencia e impedancia, pero si se hace bien debería reducirse significativamente el ruido.