¿Módulos sin base?

Question

Justo estaba leyendo un poco acerca de los módulos en la wikipedia, que, según entendí, son generalizaciones de espacios del vector.

He leido hay algunos módulos que no tienen una base, y no podía pensar en un ejemplo o por qué sucede esto (espacios del vector vs: todos tienen alguna base).

¿Alguien podria explicarme esto?

Answer 1

Considerar el $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ $\mathbb{Z}$. ¿Por qué no tiene una base?

Answer 2

Otro ejemplo que ya sabía: $\Bbb Q$ como un módulo de % de $\Bbb Z$.