Tenga en cuenta estas dos imágenes en escala de grises:
La primera imagen muestra un río serpenteante patrón. La segunda imagen muestra aleatoria de ruido.
Estoy buscando una medida estadística que puedo usar para determinar si es probable que una imagen muestra un río patrón.
El río de la imagen tiene dos zonas: río = alto valor y en todas partes = valor bajo.
El resultado es que el histograma bimodal:
Por lo tanto, una imagen con un río patrón debe tener una alta varianza.
Sin embargo, también lo hace el azar de la imagen de arriba:
River_var = 0.0269, Random_var = 0.0310
En el otro lado de la imagen al azar tiene una baja continuidad espacial, mientras que el río de la imagen tiene una alta continuidad espacial, que se muestra claramente en el variograma experimental:
De la misma manera que la varianza "resume" el histograma en una serie, Estoy buscando una medida de ordenación del territorio contiuity que "resume" el variograma experimental.
Quiero que esta medida para "castigar" a alta semivariance en pequeños lags más difícil de lo que en general los gal, así que he venido para arriba con:
$\ svar = \sum_{h=1}^n \gamma(h)/h^2 $
Si sólo se suman a partir de lag = 1 a 15 de recibir:
River_svar = 0.0228, Random_svar = 0.0488
Creo que un río de imagen debe tener una alta varianza, pero bajo la variación espacial de modo que presento la varianza de la relación:
$\ ratio = var/svar $
El resultado es:
River_ratio = 1.1816, Random_ratio = 0.6337
Mi idea es utilizar esta relación como un criterio de decisión de si una imagen es un río de imagen o no; alta relación (por ejemplo, > 1) = río.
Cualquier idea sobre cómo puedo mejorar las cosas?
Gracias de antemano por las respuestas!
EDIT: Siguiendo el consejo de whuber y Gschneider aquí están las Morans I de las dos imágenes se calculan con un 15x15 inversa de la distancia, el peso de la matriz utilizando Felix Hebeler la función de Matlab:
Necesito para resumir los resultados en un solo número para cada imagen. De acuerdo a wikipedia: "el rango de Valores de -1 (lo que indica una dispersión perfecta) a +1 (correlación perfecta). Un valor cero indica un patrón espacial aleatorio." Si me suma el cuadrado de la Morans I para todos los píxeles que obtengo:
River_sumSqM = 654.9283, Random_sumSqM = 50.0785
Hay una gran diferencia aquí, así que Morans me parece una muy buena medida de la continuidad espacial :-).
Y aquí es un histograma de este valor de 20 000 permutaciones del río de imagen:
Claramente el River_sumSqM valor (654.9283) es poco probable y el Río de la imagen es, por tanto, no espacialmente al azar.
