Soy un estudiante graduado en física, y estoy interesado en las propiedades topológicas de la materia, ya que es un tema realmente candente. En física, las propiedades topológicas surgen de las simetrías en los modelos. Sin embargo, tengo la sensación de no entender del todo por qué la topología es tan importante en un contexto matemático. Así que me gustaría saber más sobre este tema desde un punto de vista matemático. ¿Hay alguna referencia introductoria que pueda utilizar para aprenderla? Mi formación matemática es similar a un primer curso de diplomatura en matemáticas. ¡Gracias por cualquier sugerencia!
La topología sin lágrimas está disponible de forma gratuita, no necesita una clave de acceso. Y apoyo esa recomendación. Es un excelente primer libro de topología.
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El libro de Armstrong es bueno, también el de Willard está bien. Al principio usé Topología sin Lágrimas .
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Hatcher tiene algunas notas breves en su sitio web.
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Gracias por ambas recomendaciones. Estuve echando un vistazo rápido a las notas de Hatcher, y me parecieron bastante abstractas pero comprensibles (al menos el primer capítulo). También echaré un vistazo a los dos libros que me has sugerido, @CarryonSmiling
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He disfrutado con Topología ¡Ahora! de Messer y Straffin.