Que $K \subset L$ campos y $\tau \in L$ trascendente sobre K. Entonces es algebraico $\tau$ $K(\alpha)$ para cualquier $\alpha \in K(\tau) - K$

Question

Que $K \subset L$ campos y $\tau \in L$ trascendente sobre K. ver que $\tau$ es algebraico sobre $K(\alpha)$ para cualquier $\alpha \in K(\tau) - K$

¿Ayuda con esta pregunta? ¡Me encantaria un Consejo en lugar de una solución!

Answer 1

Un elemento $K(\tau)-K$ es una función racional en $\tau$, por lo que existen polinomios $f,g$ con coeficientes en $K$ $$\alpha=\frac{f(\tau)}{g(\tau)} puede que hagas un polinomio con raíz de $\tau$ de esto?