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Construya un mapeo conforme deC aR si existe tal mapa. Y explica por qué si no existe.

Deje R ser el dominio obtenido por la eliminación de la no negativos los números reales de C.

La construcción de un conformal mapping de C A R si es un mapa existe. Y explicar por qué si no existe.


Creo que el f es asumido como un mapa de CR


Como sugerencia en la página de atrás del libro, de conformación isomorfismo y mapeo de riemann teorema debe ser utilizado.


Pero yo no entiendo por qué tengo que usar conformación isomorfismo. Y ¿qué es la conformación isomorfismo? Por favor, explique cuándo, por qué, cómo debo utilizar xonformal isomorfismo? Y como para demostrar esta pregunta? Gracias.

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Ilya Haykinson Puntos 520

Del Teorema de Mapeo de Riemann tenemos queR simplemente está conectado y, por lo tanto, hay un mapa conformef:RD. Sig:CR un mapa conforme, entoncesfog:CD es un mapa conforme (holomorfo, 1-1 y surjection que se conserva mediante la composición).

ComoD está delimitado y del Teorema de Liouville tenemos quefog es constante, lo que significa quef no es 1-1, lo cual es un error

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