Fuerza conservadora y $1/r^2$

Question

¿La ley cuadrada inversa tiene algo que ver con el comportamiento conservador de las fuerzas?

Answer 1

Realmente no, no. A campo es conservador si puede escribirse como el gradiente de una función potencial:

$$\mathbf{F}=\nabla f$$

Igualmente bien podría definir el % de potenciales $f=kr^2$o $f=kr^5$, etc., que producen campos del vector que son lineales y cuártica con $r$.

Answer 2

¿Todas las fuerzas centrales (donde central significa esférico simétrico, que es independiente de las variables angulares) son conservadores: ver la pregunta son central todas las fuerzas conservadoras? Wikipedia debe ser mal.