¿Cuáles son los Pros y Contras de utilizar Interpolación Bilineal y Convolución Cúbica al tratar con MDTs?

Question

Actualmente estoy procesando un puñado de DEMs (derivados de datos LiDAR). Tengo una pregunta conceptual, al elegir una Técnica de Re-muestreo, ¿cuáles son los pros y los contras de usar Interpolación Bilineal y Convolución Cúbica al tratar específicamente con DEMs?

EDITAR:

Los datos DEM se utilizarán para calcular inundaciones en una cuenca hidrográfica, por lo que mantener los valores de datos lo más cerca posible del DEM original parece ser prioritario.

Estoy fusionando 6 imágenes raster de DEM juntas, luego re-proyectando (el datum, NAD1983, se mantendrá igual), y luego recortando/enmascarando el mosaico.

Mi pregunta principal es cómo afectan la Interpolación Bilineal y la Convolución Cúbica a los datos DEM específicamente. En otras palabras, ¿cuáles son los pros y los contras de usar estos métodos en datos continuos que necesitan mantener su integridad numérica?

Aquí están las especificaciones de mis datos:

Answer 1

Lo que estás tratando es técnicas de interpolación. Es decir, tienes dos puntos de datos y necesitas estimar el valor de un punto intermedio. Hay muchas disponibles, pero los tres principales para el tipo de procesamiento de ráster que estás buscando son:

1. Vecino más cercano: simplemente tomará el valor del punto de datos más cercano y lo replicará. Entonces, si tenemos el punto A como 5 y el punto B como 13, un punto C que está al 25% entre ellos recibirá el valor 5, ya que está más cerca del punto A.

2. Lineal: crea una línea que pasa entre ambos puntos y encuentra un valor a lo largo de la línea. Por lo tanto, igual que el ejemplo anterior, un punto C que está al 25% entre A y B recibirá un valor de 7.

3. Polinómico: similar a lineal, pero en lugar de una línea, crea una función polinómica entre los dos puntos y estima el valor intermedio en el camino. Por lo tanto, el mismo ejemplo podría dar un valor de, digamos, 6.72, o 8.11, depende mucho de la función.

La interpolación cúbica es una forma de polinómico, las spline son otra. Los términos bilineal y bicúbica simplemente significan una interpolación lineal o cúbica para datos bidimensionales (como un ráster). Esta imagen a continuación ilustra bien los tres métodos:

Fuente: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Comparison_of_1D_and_2D_interpolation.svg

Ahora, en cuanto a tu pregunta: ¿qué significa esto al tratar con un MDT? O mejor aún, ¿cómo afectan cada uno la imagen procesada?

• Específicamente, vecino más cercano siempre generará valores que ya estaban en tus datos de origen. Te garantiza que estos valores existen en algún lugar en tu espacio de objetos, por lo que no obtendrás valores que no se pueden encontrar en ningún lado, pero también es bastante probable que tus valores estén al menos un poco equivocados, ya que solo eran correctos para su ubicación original. Esto significa que, en un MDT, con NN conservas la forma general de tu terreno, ya que se preserva la relación entre píxeles adyacentes, pero debes tomar tus valores con cierto grado de cautela. Además, tu ráster generado puede verse bastante "cuadriculado" como resultado.

• En cuanto a lineal y polinómico, hacen mejores suposiciones sobre los valores intermedios dada una tendencia (lineal utiliza tendencia local, mientras que polinómico tiene en cuenta la tendencia de un área más grande), lo que probablemente produce valores más correctos en general, pero también puede distorsionar la forma de tu terreno (todo parecerá más continuo, incluso cuando no lo es). Además, debido a cómo funcionan los algoritmos, puedes perder información absoluta sobre picos y valles (lineal puede generar valores menos extremos para cada uno, mientras que polinomial más extremos; entonces, un pico a 1800m podría parecer tener 1790m con lineal, mientras que 1820m con polinómico). Se ve más bonito que NN, siendo el cúbico el más suave.

Conclusión: no hay una regla de oro en cuanto a cuál debería usarse, realmente debes estudiar tus datos y tus objetivos de antemano. En general, diría que, si tienes un terreno más rugoso y deseas conservar su forma general, o si necesitas conservar los valores absolutos de los datos de origen, es posible que desees usar el vecino más cercano. Si tener valores de altura generalmente más correctos o que luzcan mejor es más importante para ti, entonces ya sea lineal o cúbico. Las spline deben usarse básicamente para que las cosas se vean bonitas, pero son menos sólidas estadísticamente.

Como nota al margen, para trabajos altamente precisos, es común usar bilineales o bicúbicas teniendo en cuenta sus desventajas. Estas son, específicamente, el uso de puntos de control para retener algunos valores absolutos clave, y líneas de ruptura para indicar dónde un terreno debe tener una transición más abrupta. Sin embargo, esto generalmente se hace en software fotogramétrico, no en SIG (aunque ArcGIS tiene capacidades limitadas de líneas de ruptura a través de su extensión 3D Analyst).

EDICIÓN: específicamente para generar la menor cantidad de errores en valores, hago notar este artículo de ISPRS sobre comparación de precisión de técnicas de interpolación. Iré directamente a la conclusión, pero igualmente podrías querer leerlo completo: tanto bilineal como bicúbica producen los mejores resultados y son estadísticamente indistinguibles en términos de precisión. También nota que el artículo también destaca la necesidad de usar líneas de ruptura para cambios bruscos en la altura.