¿Qué es teoría de Ramsey? ¿Cuál es su importancia en matemáticas?

Question

Hace 3 días , tuve una discusión con un amigo que estudia la física - todavía un estudiante . y le estaba diciendo el mayor de los números conocidos en matemáticas , así que le dije acerca de los números de tal googol y googolplex, luego sobre el número de Graham y ella me preguntó , ¿qué es la aplicación de este número en los problemas de matemáticas ? me respondió , es una solución de un famoso problema de Ramsey de la teoría y de la teoría de Ramsey es una rama si la matemática moderna .

pero , de repente, la pregunta surgir ! ¿qué es la teoría de Ramsey ? ¿cuál es su importancia ? tiene alguna relación con otras ramas como la lógica matemática o de la teoría de grupo ?

es tema avanzado en matemáticas ?

así que he buscado en google y encontré que es una de las sucursales que hablan de las propiedades de determinadas estructuras en matemáticas cuando dividimos esta estructura nueva de la máquina .

esto es todo lo que yo podía entender !

así que nos puede dar más información , referencia para los principiantes , la aplicación de la misma en otras ramas de la ciencia como la física o la química , la relación con otras ramas de la matemática y recursos para obtener más lecturas ?

Answer 1

Ramsey teoría ha tenido un impacto importante en el espacio de Banach de la teoría. Su primera aplicación, parece, fue en la prueba de la justamente famosa Rosenthal $\ell_1$-teorema. Hace relativamente poco tiempo, fue utilizado por Gowers en su dicotomía resultado.

Este libro parece contener los principales resultados recientes.

Joeseph Diestel del texto Secuencias y Series en Espacios de Banach que contiene un buen tratamiento de algunos resultados básicos de Ramsey Theorey y varias de las aplicaciones de los mismos, incluyendo una prueba de Rosenthal $\ell_1$ teorema, a la geometría de espacios de Banach.

Este artículo contiene muchos de los problemas abiertos de una Ramsey sabor.

Otros estudios:

1) Ramsey Métodos en Espacios de Banach, W. T Gowers, contenida en el capítulo 24 del Manual de la Geometría de Espacios de Banach, Vol 2.

2) las Aplicaciones de Ramsey Teoremas de Espacio de Banach Theorey, Edward Odell, 1981, Austin: University of Texas Press.

Por supuesto, nada de esto es fácil. Gowers ganó el campo de la medalla por su dicotomía resultado. La siguiente cita de su biografía parece relevante:

"William Timothy Gowers ha aportado importantes contribuciones al análisis funcional, haciendo amplio uso de métodos de combinación de la teoría. Estos dos campos aparentemente tienen poco que ver el uno con el otro, y un logro significativo de Gowers ha sido combinar estos con fruto."