inverso de un punto de $p$ respecto al círculo de $|z-z_0 |= r$ en el complejo

Question

Yo era la solución de un problema para encontrar el inverso de un punto de $p$ respecto al círculo de $|z-z_0|=r$. En mi pregunta que yo tenía que encontrar la inversa de a $1+i$ w.r.t circle $|z+1-2i| = 2$. He aplicado la fórmula $q = z_0 + \frac{r^2}{\overline{p} - \overline{z_0}}$ donde p es la inversa de punto de $p$. Por esto tengo $q = -1+2i + \frac{4}{1-i-(-1-2i)}$. Pero estoy recibiendo la respuesta equivocada. Por favor, ayudar. Donde yo hice mal. Por favor dar sugerencias . gracias

Answer 1

El último plazo$\frac{4}{2+i}$$\frac{8-4i}{5}$. (I multiplicado parte superior e inferior por $2-i$.)

Cuando añadimos $-1+2i$ obtenemos $\frac{3+6i}{5}$. Para $-1+2i=\frac{-5+10i}{5}$.