Es este un dominio de Jordan

Question

Es $\mathbb{C} \backslash \mathbb{R}_+$ Jordania dominio? Al principio yo creía que no ser un Jordan de dominio, pero el límite está dado por la curva de $$\gamma(t) = \frac{1}{1-t} -1,$$ which is smooth and the derivative does not vanish for $0 < t < 1$. Es mi razonamiento correcto?

Answer 1

Una mitad de la línea no es homeomórficos a la superficie de una pelota. Así que esto no es un Jordania dominio.