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¿Cómo resolver esta ecuación parax?

¿Cómo puedo resolver porx de esta ecuación?

ps

Necesito poner esto en$$ -\frac{1}{x^2} + \frac{9}{(4-x-y)^2} = 0.$ "blah"?

6voto

Dan Walker Puntos 3466

Si usted agregue 1x2 a ambos lados de la ecuación

1x2+9(4xy)2=0(1)

usted obtener esta equivalente a un (a condición de que 1x2 es finito, yo.e x0)

1x2=9(4xy)2.(2)

Es satisfecho si la raíz cuadrada de un lado es igual o simétrica a la raíz cuadrada del otro lado:

1x=±34xy.(3)

La ecuación de (3) es equivalente a

3x=±(4xy)(4)

siempre que x04xy0.

La ecuación de (4) representa dos ecuaciones. Uno es

3x=4xy,(5)

que es equivalente a

4x=4yx=114y(6)

y el otro

3x=(4xy),(7)

es equivalente a

3x=4+x+yx=2+12y.(9)

Por lo tanto (1) es equivalente a

x=114y(10)

o

x=2+12y,(11)

siempre que y4 debido a las condiciones de x0 4xy0 corresponden a

x0114y0y4

x02+12y0y4

y

4xy04(114y)y0y4

4xy04(2+12y)y0y4.

3voto

David HAust Puntos 2696

Pongaz=4xy.  Multiplicando por(xz)2 yields$$0 = 9x^2-z^2 = (3x-z)\:(3x+z) = (4x+y-4)(2x-y+4)

2voto

Lars Truijens Puntos 24005

Si está trabajando en el mismo problema que se le preguntó en esta pregunta , la respuesta es que no necesita hacerlo de inmediato, ya que primero puede usar la otra ecuación para obtener una relación entrex yy que simplificará las cosas un poco. Vea mi comentario allí.

1voto

Cuando usted tiene las fracciones involucradas, el truco es poner todo en el mismo lado, por lo que han "= 0" en el otro lado (Este paso es ya aceptar en su caso). A continuación, poner todas las fracciones del mismo denominador y se multiplica por este denominador (que se desvanece ya que tienes 0 en el otro lado). Por lo general, es más fácil, ya que usted no tiene las fracciones más (bueno, depende de la situación, pero esta es una buena idea en general).

Así que, en su caso:

1x2+9(4xy)2=0

se convierte en

(4xy)2x2(4xy)2+9x2x2(4xy)2=0

y, a continuación,

(4xy)2+9x2=0

Ahora usted puede extand (4xy)2:

(4xy)2=((4y)x)2=(4y)22(4y)x+x2

Y por lo tanto su ecuación se convierte en:

(4y)2+2(4y)x+8x2=0

Que es un estándar de la ecuación, el mismo que ax2+bx+c=0, que puede ser resuelto por x (considere el y como si se tratara de cualquier número).

Al final, no se olvide de comprobar si la solución se obtenga de acuerdo con su principio de la ecuación (ninguna división por 0, por ejemplo).

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