Derivado de esta función utilizando la regla de potencia

Question

Estoy estudiando cálculo por mi cuenta hasta que mis clases comienza en Mayo (ingeniería en computación) y tengo una duda. La siguiente función:

$$f(x)=5x^{3}-2x^{2}-3x-5-7x^{-1}-1-2x^{-2}$$

He aplicado el poder de la regla y tengo:

$$f'(x)=15x^{2}-4x-3+7x^{-2}+4x^{-3}$$

Pero la respuesta de la pregunta dice que la correcta es:

$$f'(x)=15x^{2}-4x-3$$

Puede alguien explicarme por qué es que todas las x a la fuerza negativa se convierta en 0 de aplicar la potencia de la regla? Lo siento por la pregunta novato y por los enlaces, yo no puedo publicar imágenes aquí porque es mi primera pregunta.

Answer 1

Tu respuesta es correcta... la respuesta de la fuente es incorrecta.

Answer 2

No se preocupe, su respuesta es correcta.
No adivinar su trabajo: hiciste muy bien, (y no, el poder de la regla aplicada a términos con exponentes negativos, no las $0$!

Como regla general, la solución de los manuales/soluciones en los apéndices de los libros son menos cuidadosamente editada de lo que son los problemas o texto en sí. (Las soluciones no son a menudo creados por el autor del texto/ejercicios en sí, y la prueba de los lectores/editores, etc. generalmente no tienen la experiencia para comprobar la "corrección".) Esto puede ser terriblemente agravante, porque esos errores son normalmente no se descubrió hasta que los alumnos/instructores de encontrar discrepancias, como usted mismo ha encontrado.

Compruebe de su texto/manual de la solución tiene una "fe de Erratas" de la página en línea (Google "título de texto": fe de Erratas). Aquellos son más fácilmente compilado y publicado en estos días con la disponibilidad de hacerlo en la web, en curso-como-descubierto.

AGREGADO: Ya ha encontrado a través de Khan Adademy, sospecho que hay un enlace "contacto" en algún lugar en el sitio donde los usuarios pueden ofrecer comentarios y/o informe de errores. Estoy seguro de que hay gente "a cargo" de la creación/compilación/ejercicios de mantenimiento y (corregir, cuando sea posible!) soluciones.

Answer 3

Parece como si la respuesta de origen ignorado los dos últimos términos de su función $f$. Su respuesta es correcta. Tal vez usted debe comprobar que usted no vio una parte de la respuesta.