Confusión acerca de entropía cuando se aplica a todo el universo. ¿Cuáles son los macroestados?

Question

Estoy realmente confundido acerca del concepto de entropía cuando se aplica a todo el universo. La escucha a menudo que el universo comenzó con muy baja entropía y a medida que la entropía aumenta el universo va a llegar lentamente a la muerte de calor. La inicial de baja entropía en el big bang también se utiliza para explicar la flecha del tiempo.

Yo no entiendo de estos argumentos. Mi principal problema es con el concepto de entropía. Para mí, la entropía sólo tienen sentido y sólo si definimos el macrostates con los que trabajamos. Si queremos hablar de la entropía de todo el universo, tenemos que mencionar la macrostates con los que trabajamos.

Así que cuando la gente habla acerca de la entropía del universo, lo que macrostates qué tienen en mente?

También, cuando llegamos a la supuesta "muerte de calor del universo". No veo ninguna razón por la que no sería capaz de utilizar diferentes macroscópica de la variable en la cual el universo no se vería como en su "calor de la muerte" del estado.

Answer 1

Suena como que usted está bajo la impresión de que la gente está reclamando a tener una formulación general de la termodinámica que da una completa y rigurosa descripción de la cosmología, la generalización de todo el siglo 19, las leyes de la termodinámica en la forma apropiada. Que yo sepa, nadie en el campo que realmente hace que la reclamación.

Una razón por la que estoy bastante seguro de que no tienen nada como este es que la primera ley de la termodinámica es la conservación de la energía, que usualmente se expresa en términos de una cantidad global que se mantiene en la misma. Pero la relatividad general no tiene un mundial, escalar, que se conserva medida de la energía que se aplica a cosmológico spacetimes. (Tiene cosas como local de conservación de la energía-impulso, y la conservación de la energía en asintóticamente plana spacetimes, pero eso no es lo mismo).

Las leyes de la termodinámica también se refieren a la temperatura, pero no es muy satisfactoria la definición relativista de la temperatura.

No son las leyes de los agujeros negros de la termodinámica, pero los que realmente no se conectan a las leyes ordinarias de la termodinámica de una manera integral, y la forma en que momento de reversión de la asimetría viene me parece ser cualitativamente diferente de la forma en que funciona en el estándar de la termodinámica. Básicamente, al tiempo de reversión de la asimetría en la segunda ley de agujero negro de la termodinámica, simplemente porque usted definir un horizonte como una superficie, desde la cual usted no puede llegar futuro null infinito.

Así que cuando la gente (incluyéndome a mí) decir que la flecha del tiempo proviene del hecho de que hemos tenido una baja entropía big bang -- bueno, yo sólo puedo hablar por mí, pero yo digo que de una manera flexible, no la creencia de que no es completa y sistemática de la teoría subyacente.

Así que cuando la gente habla acerca de la entropía del universo, lo que macrostates qué tienen en mente? [...] También, cuando llegamos a la supuesta "muerte de calor del universo". No veo ninguna razón por la que no sería capaz de utilizar diferentes macroscópica de la variable en la cual el universo no se vería como en su "calor de la muerte" del estado.

No entiendo muy bien lo de las objeciones que usted tiene en mente aquí, sin embargo. Estos parecen preguntas que no son cualitativamente diferentes de las que nos gustaría preguntarle sobre un motor de vapor, y las respuestas serían más o menos lo mismo, ¿no? Tal vez usted podría editar su respuesta a explicar con más detalle lo que tienes en mente. E. g., está usted preocupado acerca de cómo manejar el tiempo variable, por lo que podemos decir que la macrostate es el estado en un momento determinado? (Si es así, entonces creo que la respuesta sería que usted puede tomar en cualquier superficie de Cauchy que te gusta.)

Answer 2

Existen diferentes definiciones de "makro-estado" flotando cerca de. En mi opinión, el más natural es que un makro-estado se identifica con una distribución de probabilidad $\rho$, el cual es definido en el mikro estados del sistema.

Esta definición funciona para todo el universo: La mikrostates del universo sería todo lo posible poco grado de libertad de cada pequeña partícula que usted puede imaginar. Si el universo se compone de n-partículas (y queremos quedarnos clásica...), a continuación, el mikrostates serían puntos en el 6N dimensiones del espacio de Fase, que contiene 3 posiciones y 3 impulso de las variables para cada partícula: $\vec{x}_1$, $\vec{x}_2$ .... y $\vec{p}_1$, $\vec{p}_2$ ... y así sucesivamente. El Makrostate el universo sería entonces una probabillity distribución $\rho(\vec{x}_1, \vec{x}_2 ....., \vec{p}_1,\vec{p}_2.....)$ que dice lo que la combinación de los impulsos y de las posiciones es más o menos probable.

Tiene sentido definir la entropía como una funcional en esta densidad de probabilidad como $S = \int \rho Ln (\rho)$: de Esta manera, para el universo entero, porque se define en la exacta misma manera para todos sus subsistemas (como por ejemplo una olla caliente de té).

A la dirección que la segunda pregunta: La suposición es que ahora que la entropía como un funcional de $\rho$ va a crecer a lo largo del tiempo de evolución de la $\rho$ (hay plausibilidad de los argumentos de por qué es como para crecer, y que, además, esto se ha demostrado ser un excelente supuesto cuando uno trata de encontrar el estado estacionario de un sistema). Si $\rho$ no cambia (se alcanza un estado estacionario), la entropía debe ser máximo (el máximo en el espacio de todas las posibles distribuciones de probabilidad). Mientras este estado estacionario aparece más bien rápida en un vaso de agua en la que se vierte en la leche materna, el universo no es (todavía?) en estado estacionario.

Cuando se esta en estado estacionario (llamada de calor de la muerte) - Hay diferentes supuestos sobre cuándo va a suceder, o si va a pasar a todos. El problema es que los sistemas que alcanzar su estado estacionario son supuestas ser aislados o en contacto con un reservorio, que junto con el sistema, a continuación, forma un sistema cerrado. Para el universo, cuyos componentes se someten a un accelleration si aún no sabes de dónde viene, uno no puede decir que el observable univsere es un sistema aislado.

A la dirección de su última pregunta: el Calor de la muerte es el estado estacionario para el makrostate $\rho$ del universo. Si este makrostate $\rho$ no cambia más, entonces cualquier makroscopic variable $O = \int \rho O$ (integral sobre todos los mikrostates) no cambia así como así. Cualquier makroscopic variable se puede pensar que sería estático así.