En la página 2 del documento números primos es P la siguiente notación es usada $$ (X + a) ^ n = X ^ n + un \hspace{4mm} (\text{mod} \hspace{2mm} X ^ r - 1, \hspace{2mm} n) $$ estoy familiarizado con lo que significa de $a = b \hspace{3mm} (\text{mod } c)$, pero nunca han visto algo de la forma $a = b \hspace{3mm} (\text{mod } c, d)$ escrito. ¿Alguien por favor me puede decir qué significa esto?
Respuesta
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Gudmundur Orn
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Esto significa que usted mod por tanto $X^r - 1$$n$, en el mismo tiempo. Así, por ejemplo,$X^r \equiv 1 \equiv nX + 1$, todo al mismo tiempo.
En el sentido ideal, está trabajando modulo el ideal $(X^r - 1, n)$, es decir, el ideal generado por a$X^r - 1$$n$. Suplente representaciones pueden ser $$ \mathbb{Z}[X] / (X^r - 1, n) \cong (\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}) [X] / (X^r - 1).$$ Esto se define en su sección 3ª de la notación --- la razón por la que ellos se sienten cómodos usando esta notación en la introducción, es porque es bastante estándar en forma de anillo en teoría (aunque hay que reconocer que se ve muy familiar para aquellos familiarizados con congruencias de la escuela elemental a la teoría de números).
