Dibujo 2 canicas de una caja con 3 3 rojo, púrpura, 5 canicas azules verdes y 7.

Question

Una caja contiene 3 rojo, 3 púrpura, verde 5 y 7 canicas azules. 2 mármoles son seleccionados de la caja sin el reemplazo. Cuál es la probabilidad de que elija dos canicas que rojo o ambos mármoles a ser púrpura.

Hasta ahora, he descubierto fuera (creo):

¿Es esto correcto?

Answer 1

Estás en lo correcto. Otra forma de calcular es:

Deje $A_i$ ser el evento en el que el $i$-th pelota que agarra es de color rojo. Para la primera pelota que elija, usted tiene $3$ canicas rojas de un total de $18$. Por lo tanto,

$$P(A_1) = \frac{3}{18}.$$

Para el segundo de mármol agarrar, dado que usted ya tomó una roja, que es, dado $A_1$, usted tiene $2$ bolas rojas de un total de $17$, luego

$$P(A_2 \mid A_1) = \frac{2}{17}.$$

Finalmente,

$$P(A_1 \cap A_2) = P(A_1)P(A_2 \mid A_1) = \frac{3}{18}\frac{2}{17} = \frac{1}{51}.$$

Usted puede utilizar el mismo razonamiento para calcular la púrpura y, a continuación, agregar esas probabilidades.

Answer 2

En realidad, el número total de maneras en que ambos mármoles que rojo o ambos ser morado es $32+32=12$. Entonces sería $\frac{12}{\dbinom{18}{2}}$ = $\frac{12}{153}$ = $\boxed{\frac{4}{51}}$, creo. Tan sólo dos rojo, sería 6 maneras, no 3.