Tengo un conjunto de datos univariantes, donde la variable de respuesta en un ensayo es una secuencia de intervalos de tiempo entre pulsaciones de botones (mis sujetos experimentales tienen que pulsar un botón de forma intermitente para reaccionar a algunas condiciones de la tarea). Finalmente, tengo que realizar una regresión dentro del sujeto para ver si mis predictores hipotéticos son realmente significativos. Sin embargo, lo primero que quiero hacer es demostrar que los sujetos no pulsaron el botón al azar. En otras palabras, tengo que asegurarme de que la persona no se limitó a pulsar un botón a un ritmo regular, (tiempos de respuesta promediados + variabilidad aleatoria).
Una idea que se me ocurre es comprobar si mis datos se asemejan a un proceso de Poisson, en el que los tiempos de llegada se producen aleatoriamente a una determinada velocidad. Basándome en lo que he buscado sobre el uso del proceso de Poisson hasta ahora, hay dos enfoques para ajustar el proceso de Poisson a mis datos de intervalo de tiempo: 1) contar cuántas veces la persona ha pulsado un botón en cada ensayo de un periodo de tiempo fijo. Entonces puedo seguir el proceso de ajuste de la distribución de Poisson para contar los datos.
2) se dice que los tiempos de espera entre eventos en un proceso poisson siguen una distribución exponencial. Así que puedo intentar ajustar una distribución "exponencial" a los intervalos de tiempo. En ese caso, ¿debo intentar ajustar un montón de distribuciones diferentes como la exponencial, la gamma y la de Weibull?
En cualquier caso, utilizaría una prueba de bondad de ajuste chi-cuadrado y/o un gráfico QQ para evaluar si se puede rechazar el ajuste de la distribución.
Cualquier consejo será muy apreciado. ¿Es el ajuste del proceso de Poisson a mis datos la forma correcta de hacerlo? Estaría encantado de escuchar cualquier otra sugerencia. Gracias de antemano.
