¿El universo observable es homeomorfa a $B^3$? Donde $$B^3={x\in \mathbb{R}^3 : |x|\leq 1 }$ $
¿O es hasta sensato hablar de espacio (en lugar de espacio-tiempo) como un colector de 3?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Creo que el "universo observable" no está definido con precisión suficiente para hacer tales declaraciones al respecto.
El espacio-tiempo de los eventos que podemos ver son los eventos en nuestro cono de luz pasado. Que el cono de luz se cruza con el último de dispersión de la superficie (unos 400.000 años después del big bang) en un aproximado de esfera. Por convención, el cono de luz se corta (porque no podemos ver a través de la opaca de plasma antes de la última dispersión-a pesar de que el futuro de neutrinos y de ondas gravitacionales de la astronomía podría cambiar eso). El asunto pasa a través de esa esfera (que es también el límite del cono de luz), por medio de la ecuación de continuidad, pasar a través del cono de luz en algún punto, mientras que la materia fuera no puede, sin exceder la velocidad de la luz. La cuestión que pasa a través de la esfera se llama el universo observable.
En un perfectamente uniforme cero presión universo descrito exactamente por una métrica FLRW, y en el que el último de dispersión de tiempo es definido precisamente, la esfera se exactamente una esfera, y el lugar geométrico de los observables de la materia será exactamente un cilindro ($\mathbb B^3 \times \mathbb R$) en FLRW coordenadas. La métrica rompe el espacio-tiempo de simetría, dando una separación natural en el espacio y el tiempo cosmológico, y natural de la correspondencia espacial entre los puntos a diferentes cosmológico veces. Usted podría pensar de este universo como un espacio 3D, con una geometría que es invariante en el tiempo hasta un total de conformación factor de escala (la inflar globos de analogía, de ordenación de). El universo observable es topológicamente e incluso métricamente una pelota en ese espacio.
En realidad, el universo pasó de casi opaco y casi transparente sobre algunos distinto de cero el tiempo, por lo que hay una ambigüedad inherente en el punto de corte de los últimos cono de luz y en el límite del universo observable. También, el asunto que componen el universo observable no permanecer en el lugar en relación a la FLRW "espacio". En el caso de idéntica partículas cuánticas, usted no puede rastrear el posterior movimiento de la materia que pasa a través de la esfera, ni siquiera en principio. Y puesto que la geometría del espacio-tiempo está determinado por la distribución de la materia, la métrica FLRW no es exactamente correcto y no es precisamente definido FLRW "espacio".
El universo observable es todavía una "bolita", pero no creo que "fuzzy" se puede dar una definición matemática precisa.
