¿Cuál es el nombre de la técnica para mostrar que$\mathbb{N}^2$ es contable?

Question

Para mostrar que$\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ es contable, podemos definir un bijection$f : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N} \times \mathbb{N}$ como este:

• $0 \rightarrow (0, 0)$
• $1 \rightarrow (1, 0)$
• $2 \rightarrow (0, 1)$
• $3 \rightarrow (2, 0)$
• $4 \rightarrow (1, 1)$
• $5 \rightarrow (0, 2)$
• $6 \rightarrow (3, 0)$
• $7 \rightarrow (2, 1)$
• $8 \rightarrow (1, 2)$
• ...

Necesito probar que un conjunto es contable, sé cómo usar este método de prueba, pero no recuerdo su nombre. ¿Algún consejo?

Answer 1

¡Ajá, lo encontré! La función de $f$ estoy usando es Cantor función de emparejamiento.