Imagina un tablero de 8x8 celdas al que le faltan dos celdas en las esquinas opuestas, una ficha de dominó ocupa exactamente dos celdas. Cómo se puede llenar el tablero con fichas de dominó de manera que ninguna se superponga o cuelgue del borde?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Este es un problema bien conocido, incluso tiene su propio artículo en la wikipedia: Problema del tablero de ajedrez mutilado .
Aquí puede encontrar algunos problemas similares pero más desafiantes para trominos .
Los problemas de este tipo suelen resolverse utilizando algún tipo de argumento de coloración, como se explica en el comentario de Theo y en los enlaces anteriores.
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Colócalo como un tablero de ajedrez y cuenta el número de casillas blancas y negras para ver que es imposible.
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Antes de preguntar "¿Cómo se puede llenar el tablero de ajedrez?" hay que preguntar "¿Se puede llenar el tablero de ajedrez?"