Uno de mis profesores mencionó que un problema estándar en sistemas dinámicos es demostrar que si dos puntos de tu sistema tienen la misma codificación (es decir, terminan en regiones específicas del espacio en el que estás trabajando) entonces esta codificación es periódica. Estoy interesado en ver ejemplos de este tipo de problemas, preferiblemente con soluciones.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Steve Weet
Puntos
122
En las redes neuronales existen una serie de invariantes que pueden utilizarse para demostrar que las NN en general no tienen soluciones únicas. Las redes neuronales pueden considerarse sistemas dinámicos sin retroalimentación: las entradas actúan como parámetros del sistema y los pesos son las variables del mismo.
El libro Reconocimiento de patrones y aprendizaje automático de Chris Bishop tiene un buen tratamiento en uno de los primeros capítulos sobre invariancias de peso. No voy a ir tan lejos como para decir que las invariancias se producen de manera periódica a través del espacio de peso - que es un poco demasiadas dimensiones para mí incluso entender el comportamiento periódico - pero podría ayudarle a encontrar una mejor respuesta a su pregunta.
Erogol
Puntos
113
Te recomiendo que eches un vistazo a Dinámica y codificación simbólica de Lind & Marcus. Otras buenas opciones son Dinámica simbólica: Desplazamientos de Markov de una cara, dos caras y estados contables por B. Kitchen y Sustituciones en dinámica, aritmética y combinatoria por P. Fogg.
2 votos
Creo que lo que estás hablando es dinámica simbólica .
0 votos
@ChrisTaylor la pregunta es específica e interesante. la dinámica simbólica es todo un campo de los sistemas dinámicos...
1 votos
@Glougloubarbaki Imagino que por eso lo dejé como comentario en vez de como respuesta.