Resolver $y'+a(x)y=b(x)$ donde $b(x)$ no es continua

Question

<blockquote> <p>Encontrar todos lo solutionsof la ecuación:<br>$$y'+ay=b(x),\ 0<x<\infty,\ $$
where $ $ is a constant and $b (=1$ for $0\le x\le \alpha$, and $b x) (x) =0$ for $x\gt \alpha$ and $\alpha$ aquí es una constante positiva.</p> </blockquote> <p>Bueno, realmente conseguí pegué en este problema donde el lado derecho de la ecuación diferencial $b(x)$ no es continuo. ¿Alguien me podría dar algunos consejos sobre esto, por favor?</p>

Answer 1

Resolver los dos intervalos diferentes, $0 \le x \le \alpha$ y $x>\alpha$, por separado.

Answer 2

Utilice el método de la integración de factores en los intervalos correspondientes de $b(x)$.