¿Valores p "liberales"?

Question

Mi pregunta es más bien semántica. Cuando un método produce habitualmente valores p elevados, se le llama conservador. ¿Llamaría usted a lo contrario, es decir, a un método con una alta tasa de error de tipo II, liberal?

Answer 1

Según esta página web es habitual utilizar esta terminología.

Conservador en estadística tiene el mismo significado general que en otros ámbitos: evitar los excesos pecando de precavido. En estadística, "conservador" se refiere específicamente a ser cauto cuando se trata de pruebas de hipótesis, resultados de pruebas o intervalos de confianza. Informar de forma conservadora significa que es menos probable que se dé una información errónea.

que se puede especificar en el siguiente sentido:

Una prueba conservadora siempre mantiene la probabilidad de rechazar la hipótesis nula muy por debajo del nivel de significación. Supongamos que realiza una prueba de hipótesis en la que fija el nivel alfa en el 5%. Eso significa que la prueba dará (falsamente) un resultado significativo 1 de cada 20 veces. Esto se denomina tasa de error de tipo I. Una prueba conservadora siempre controlaría la tasa de error de tipo I a un nivel mucho más pequeño que el 5%, lo que significa que su probabilidad de equivocarse será muy inferior al 5% (quizás el 2%)*.

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Sin embargo, le recomiendo que utilice otras terminologías, por ejemplo, la definición de poder. Si una prueba de hipótesis es "liberal" en su terminología, tiene más potencia. Si una prueba de hipótesis es "conservadora" en su terminología, tiene menos potencia. Según mi experiencia, el término "una hipótesis liberal" apenas se utiliza en la práctica y puede sonar poco común para su público, incluso si éste está formado por estadísticos.

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En el siguiente párrafo explico por qué "conservador" y "liberal" no son siempre la diferencia exacta en política. Por lo tanto, desaconsejo el uso de liberal como opuesto a conservador en las estadísticas. Siéntase libre de ignorar esta parte si no le ayuda

Obsérvese que también en la ciencia política liberal no es necesariamente lo contrario de conservador. En los EE.UU. los políticos de izquierda como Bernie Sanders son llamados liberales, pero en muchas partes de Europa, por ejemplo, Alemania, los Países Bajos y Dinamarca es diferente. En la política alemana, el liberalismo se entiende principalmente como el máximo de libertad política, especialmente en la economía. El Partido Liberal Alemán (FDP) es, en muchos temas, más bien de derechas que socialista, aunque apoye temas como los derechos de los LGBT y la legalización del cannabis. Algunos alemanes podrían pensar en lo que se llama Libertario en los Estados Unidos cuando se menciona la "política liberal". En Dinamarca y los Países Bajos es aún más complicado. Hay dos grandes partidos que se consideran liberales: en los Países Bajos, el "VVD" y el "D66"; en Dinamarca, el "Vestre" y el "Radicale Vestre". Mientras que el "VVD" y el "Vestre" son más bien de derechas, el "D66" y el "Radicale Vestre" son más bien de izquierdas.

Por esta razón, no se debe utilizar la terminología "prueba estadística conservadora" y "prueba estadística liberal" cuando se dirija a un público global e internacional.

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PD: Espero haber mantenido mi postura política fuera de este tema y haberlo explicado de forma neutral.

Answer 2

La pregunta afirma que "cuando un método produce rutinariamente altos valores p se le llama conservador". Como señala @Acccumulation en los comentarios, un valor p tiene una definición precisa. No se tienen valores p más o menos conservadores. En la práctica, a veces uno tiene que estimar un valor p (por ejemplo, utilizando el bootstrap), y supongo que uno podría describir tal estimador como "conservador". Pero no he visto esto en la práctica, y no creo que sea lo que se pretende con la pregunta.

Aunque no tengo una referencia a mano, ciertamente parece natural referirse a una prueba de hipótesis como más conservadora que otra si tiene un error tipo 1 más pequeño. Usar liberal en el sentido contrario parece posible, aunque no recuerdo haberlo visto en ningún sitio.

El término "conservador" se utiliza a menudo para los intervalos de confianza. Un procedimiento de intervalo de confianza del 95% tendrá diferentes probabilidades de cobertura dependiendo de cuál sea el valor real del parámetro. Por ejemplo, en el estudio de Brown et al. Estimación de intervalos para una proporción binomial hablando de dos intervalos de confianza diferentes para una probabilidad p de Bernoulli, dicen que "la probabilidad de cobertura del intervalo [Agresti-Coull] es bastante conservadora para p muy cercano a 0 o 1. En comparación con el intervalo de Wilson es más conservador, especialmente para n pequeños". Decir que es conservador para p muy cercano a 0 o 1 significa que para p cercano a 0 o 1, la probabilidad de que el intervalo contenga el verdadero valor de p será muy alta, mayor que la cobertura nominal del intervalo (digamos el 95%).