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Encuestas de Matemáticas actuales (últimos 50 años) a nivel de posgrado / investigación?

Me pregunto si hay libros o amplio estudio de los artículos que la encuesta de matemática actual de las áreas, es decir, las matemáticas de los últimos 50 años.

Idealmente, estos continuarán en el estilo de los diversos clásicos de la encuesta de matemáticas, pero lo hacen "desde cero" y tan sólo llegar a la avanzada plan de estudios de grado (topología, ecuaciones en derivadas parciales, la geometría algebraica, teoría de números, cálculo de variaciones, optimización, análisis, álgebra abstracta, teoría de galois, el análisis funcional, etc.)

Estas encuestas existentes libros que he visto suelen traer uno hasta el borde del siglo 19 y principios de siglo 20 del siglo matemáticas. Por ejemplo, las encuestas mediante la prueba de Kolmogorov, et.al. (Matemáticas: Contenidos, Métodos Y Significado), el VNR Enciclopedia de las Matemáticas (Gellert, et.al), o Klein (Avanzados de Matemáticas de Primaria, Punto de Vista).

Ahora estoy en busca de algo que sería ideal que recoger el hilo más allá de estos, a partir de la década de 1930 y 40, hasta el presente.

Está bien si la audiencia se espera tener un título de licenciatura en matemáticas o incluso un título de posgrado.

El público objetivo sería, tal vez, no sea un principiante o un estudiante de la escuela secundaria, pero tal vez un matemático especializado en un área en particular, pero interesado en la amplitud del campo, o un estadístico / equipo científico / ingeniero / físico, con la intención de familiarizar al lector con la amplitud y las direcciones de las actuales áreas de investigación / research.

Muy bien escrito libros y / o artículos que usted ha venido a través de?

7voto

Michael Greinecker Puntos 19016

Se proporciona una encuesta bastante completa en Princeton Companion to Mathematics , editada por Timothy Gowers. El libro contiene mucho material de muchos grandes matemáticos. En términos del nivel, los estudiantes de pregrado pueden beneficiarse del libro, pero probablemente todos puedan aprender algo nuevo. El único inconveniente es que es realmente, muy pesado.

6voto

Rob H Puntos 31

Estos son los que me había encontrado antes de plantear la pregunta. A pesar de que ninguno de ellos era exactamente lo que yo estaba después (ver aceptada respuesta de Princeton Compañero de Matemáticas), que está grabado, en caso de que sean útiles para los demás:

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