Esto no es realmente una razonable situación física. El problema es que si la resistencia verdaderamente es cero, entonces el tiempo de carga también es cero y la corriente es infinito, que no es una conclusión razonable. En la física de los casos, algo debe dar: la resistencia de los cables, o la resistencia interna de la batería, dejará de ser insignificante antes de ese punto.
La manera adecuada de tratar con insignificante resistencias es trabajar el problema en su totalidad con un valor distinto de cero resistencia, obtener una respuesta definitiva, y , a continuación, tomar el límite de $R\to0$. (Tenga en cuenta que, en muchos casos, esto se hace hacia atrás en el frente de estudiantes: uno empieza con mínima resistencia y, a continuación, se acumula para el caso completo. Esto se justifica en los casos en que la totalidad de los casos se reducen a que el simplificado.) En este caso particular, la energía disipada no depende de $R$, y esto debe ser leído como lo es precisamente que:
no importa cuán pequeña sea la resistencia, siempre va a disipar la misma cantidad de calor.
Esto es debido a una menor resistencia da un menor tiempo de carga y por lo tanto una corriente mayor. En este caso particular, no hay manera de conectar con el caso en $R=0$ - y, en ese caso no tiene sentido de todos modos.
Probablemente se siente como que estoy defraudando a ustedes por hacer esto. ¿Qué pasa si usted hizo todo lo que fuera de los superconductores? Así, la resistencia interna de la batería, que es una necesidad en cualquier producto químico de origen, se pondrá en el camino. De hecho, no hay una fuente de corriente eléctrica puede proporcionar una cantidad finita de carga en el tiempo cero.
Básicamente, sin embargo, esto es debido a que toma tiempo para que los electrones se obtiene de la fuente para el condensador. En el límite en el que esto sucede muy rápido, entonces usted tiene desequilibrado gastos de viaje y de la aceleración, y se debe parar de repente en las placas del condensador. Como BMS señaló en un comentario, esta será inevitablemente acompañado por la emisión de radiación electromagnética. La línea de fondo de todo esto es que no hay manera de que transitoriamente de carga de un condensador sin desperdiciar energía.
Por otro lado, no es una manera de cargar un condensador de tal manera que toda la energía que se gasta la batería se almacena en el condensador, y que se está haciendo poco a poco, no de repente. Es decir, se incrementa el voltaje de la batería adiabático en un montón de pequeños pasos $\Delta V$, y se espera un tiempo de $\tau\gg RC$ entre los pasos, de modo que los voltajes se equilibre. Voy a dejar los detalles precisos, pero resulta que en el límite de carga lenta (es decir,$\tau/RC\to\infty$) no se desperdicia energía por la resistencia. Por último, es bastante fácil ver que el aumento de la tensión lentamente significa que la energía entregada por la fuente de corriente de ahora va a ser $\tfrac12 QV$, ya que traza un triángulo en lugar de una plaza en el $(Q,V)$ plano.
