La fórmula de Euler. $$\zeta(3)=\frac{\pi^2}{7}\left(1-4\sum_{m\ge 1}\frac{\zeta(2m)}{(2m+1)(2m+2)2^{2m}}\right)$$
Vi esta fórmula en Wikipedia hace unos meses. He buscado sobre la prueba original de Euler para la fórmula, pero no pude encontrar ninguna información útil. Así que traté de demostrar la fórmula por mi cuenta, y publiqué mi post en aquí .
Pero dudo que las habilidades de Euler utilizadas en su demostración sean similares a las mías. Creo que pudo pensar en habilidades más inteligentes que le llevaron a descubrir la fórmula.
¿Podría aportar alguna información sobre la prueba original de Euler? O bien, ¿tiene otro tipo de prueba para la fórmula? Gracias :)
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El original de Euler está disponible en su página, también una descripción moderna de Srivastava, o al menos una referencia. es.wikipedia.org/wiki/ Mientras tanto, la mejor fuente sobre funciones especiales es Whittaker y Watson