¿Algunas buenas sugerencias de libros más allá del álgebra lineal?

Question

Estudiante de secundaria aquí...

Recientemente me dijeron que podía ir a la tienda de libros y seleccionar los libros de matemáticas que quiero. (2 o 3)

¿Alguien tiene algunas buenas sugerencias? Me siento cómodo con cualquier cosa que implica el cálculo y actualmente estoy estudiando álgebra lineal. Realmente incluso no necesita ser un libro de texto algo que me ayude a aprender y construir madurez matemática.

Answer 1

Dos sugerencias:

• Discursos sobre álgebra, por Igor Shafarevich
• Geometría: Euclides y más allá de, por Robin Hartshorne

Answer 2

Has visto Lo que es la Matemática? por Courant y Robbins? Es, por mucho, la mejor introducción a la matemática que se puede obtener en sus manos, en mi opinión. He aquí un breve formulario de la tabla de contenido para su referencia:

1. Capítulo I: Los Números Naturales
2. Capítulo II: El Sistema de Número de Matemáticas
3. Capítulo III: Construcciones Geométricas. El Álgebra de los Campos de Número.
4. Capítulo IV: Geometría Proyectiva. Axiomatics. La Geometría No Euclidiana.
5. Capítulo V: De La Topología
6. Capítulo VI: Funciones y Límites
7. Capítulo VII: de Máximos y Mínimos
8. Capítulo VIII: el Cálculo de La
9. Capítulo IX: la Evolución Reciente

Answer 3

Si quieres estudiar álgebra lineal, entonces me gustaría sugerir - I) Álgebra Lineal (Friedberg, Insel, Spence) II) Introducción al Álgebra Lineal (Gilbert Strang) III) Álgebra Lineal (Kwak y Hong) IV) Álgebra Lineal (Kenneth Hoffman, Ray Kunze)

Para álgebra abstracta, de ir - I) Un Primer Curso de Álgebra Abstracta (J. B. Fraleigh) II) Álgebra Abstracta (Dummit y Foote) III) Contemporáneo Álgebra Abstracta (José A. Gallian)

Para el Análisis, estudio - I) Análisis Matemático (Tom M. Apostol) II) el Real y el Análisis Complejo (Walter Rudin) III) Análisis Real (Royden , Fitzpatrick) IV) Introducción al Análisis Real (Bartle, Sherbert)

Answer 4

Análisis vectorial por Murray Spiegel es un buen libro con un montón de ejercicios. También busqué en google "de la Universidad de Cambridge Matemáticas Lista de Lectura" y encontré este. Estoy seguro de que existen otros si usted mira.

He leído Fraleigh del "Primer Curso de Álgebra Abstracta" cuando yo estaba en la escuela, y se encontró que es accesible y buena.

Körner del "Cálculo para el ambicioso" es un peculiar enfoque - pero orientado a la construcción de la comprensión en el puente entre el "cálculo" en la escuela y el "análisis" en la universidad.

Y Feynman las clases de Física de la pena leer, también.

Answer 5

De V. Prasolov problemas y teoremas en el álgebra lineal no sólo te enseñan todo lo que necesitas saber acerca de álgebra lineal, pero también darle los gérmenes de ideas que será muy útiles más adelante si estudia matemáticas más avanzadas donde linear algebra se produce de una manera u otra.