¿Hay un término formal para la colocación de dos símbolos uno al lado del otro para implicar una operación?

Question

Un ejemplo de lo que estoy hablando es de lo que indica la multiplicación por escrito $$ab\equiv{a}\times{b},$$ en el tradicional número real de álgebra.

Yo estaba escribiendo algunas notas que impliquen la multiplicación de la matriz. Anteriormente en estas notas me había especificado que la colocación de los dos tensor de símbolos, uno junto a otro indica un producto directo. Por ejemplo:

Deje $\mathfrak{A}=\left\{A_{ij}\right\}_{n\times{n}}$$\mathfrak{v}=\left\{v_{k}\right\}_{n\times{1}}.$, por Lo que en el contexto de mi definición:

$$\mathfrak{A}\mathfrak{v}\equiv{\mathfrak{A}\otimes\mathfrak{v}}\equiv{\left\{A_{ij}v_{k}\right\}_{n\times{n}\times{n}}}.$$

Pero cuando se trabaja con matrices en el álgebra lineal es una práctica común el uso de

$$\mathfrak{A}\mathfrak{v}\equiv{\left\{\sum_k A_{ik}v_{k}\right\}_{n\times{1}}}.$$

Bueno, quiero usar la última definición en un ejemplo. Cuando traté de estado que la colocación de los símbolos uno al lado del otro sin ningún tipo de operador símbolo entre ellos significa la multiplicación de la matriz en este ejemplo, he descubierto que no tengo formal de la terminología para hacer eso. Comencé a decir que "la yuxtaposición de símbolos...", pero cuando miré el trabajo que se yuxtaponen, me di cuenta de que no es a lo que me refiero. Connota una intención de comparar y contrastar.

Hay un término formal para lo que implica una operación mediante la colocación de dos símbolos, uno al lado del otro?

Answer 1

En álgebra abstracta, cuando las palabras se forman con las letras de un alfabeto, la operación de unir dos palabras con ningún símbolo en-entre los que se llama concatenación.

Ahora yo no recomendaría que en un caso en el que los lados izquierdo y derecho son objetos matemáticos, de una naturaleza diferente. En ese caso, parece que la yuxtaposición está bien - he visto que se usa al menos un par de veces, y no creo que lleva una connotación en un contexto matemático. Y si quieres estar más claro, puede agregar algunas palabras la primera vez que se usa, en una nota a pie de página, por ejemplo.

Answer 2

Estás en lo correcto acerca de la yuxtaposición. El artículo de la Wikipedia Orden de las operaciones tiene esta frase:

Sin embargo, en algunos de la literatura académica, la multiplicación denotado por yuxtaposición (también conocido como multiplicación implícita) se interpreta como que tiene mayor precedencia que la división

lo que indica que esta yuxtaposición se utiliza en el contexto de la precedencia de los operadores en las expresiones matemáticas. Todo está en el contexto asociados y definidos por los convenios. Usted puede usar, modificar, o crear sus propias convenciones mientras explicar que es lo que están haciendo.

Answer 3

El tercer término que he escuchado para esto es la aposición , como en "dos símbolos escritos en aposición".

(Sin embargo, estoy de acuerdo con las otras respuestas de que la yuxtaposición es perfectamente comprensible).

Answer 4

Me gustaría escribir como: "En este trabajo, producto directo se utiliza como implícito, operador de los tensores ($\mathfrak{A}\mathfrak{v}\equiv{\mathfrak{A}\otimes\mathfrak{v}}$), mientras que la multiplicación de la matriz se mantiene como el implícito operador de matrices y vectores."

Sin embargo, el uso de la concatenación con símbolos inusuales que conlleva riesgos. Cuando vi por primera vez a $\mathfrak{A}\mathfrak{v}$, pensé que era una secuencia de comandos W. también podría ser interpretado como 21v en una extraña secuencia de comandos. Tal vez el público está más familiarizado con esta notación, pero si usted quiere que su papel para ser accesible a un mayor público en general, usted debe considerar otras opciones para la notación, como escribiendo explícitamente el producto directo del operador, el uso de símbolos que no sean letras en Fraktur, o al menos poner un espacio entre ellos.