Uniendo los polígonos para hacer polígonos similares

Question

Me fue dada la siguiente pregunta en una competencia de matemáticas hace un par de semanas.

Yo era un poco confundido acerca de la redacción de el problema y lo que se entiende por la palabra "similares" en el contexto dado. He intentado hacer la parte (a) y se le ocurrió la siguiente forma.

Es esto lo que están pidiendo? También, he intentado hacer la parte (b) sin embargo, no pude encontrar ninguna cuando n es mayor que 4. Alguna idea?

EDIT: creo que por fin he encontrado uno donde n=5!!

Ahora, de vuelta a la parte (b). Para los que n? ¿Ahora tenemos que tratar de n=6?

Gracias.

Answer 1

La primera es la solución

Answer 2

Incluso $n=2k$, tomar una forma formada por una columna de $k+1$ plazas al lado de una de las plazas de #% de #% %; extraño $k-1$, $n=2k+1$ junto a $k+1$.

Montar dos copias para formar un rectángulo de tamaño $k$. Montar $2\times n$ dichos pares para formar un cuadrado de tamaño $n\times2$. Luego organizar plazas de #% de #% % para la forma original, para un total de $2n\times2n$ copias.