Muestran que

Question

Se requiere una prueba de la proposición mencionada para construir la Medida de Lebesgue en los Principios de Análisis Matemático de Rudin.

Como se omite en el libro de texto, estoy teniendo algunas dificultades para deducirlo.

¿Alguien podría ayudarme?

Answer 1

Para cualquier$x \in (A\cup B)-(C \cup D)$, entonces

• $x \in A$ o$x \in B$
• $x \not \in C$
• $x \not \in D$

asi que

• $x \in (A-C)$ o$x \in (B-D)$

asi que

• $x \in (A-C)\cup (B-D)$

implicando$(A\cup B)-(C \cup D) \subset (A-C)\cup (B-D)$