Tengo esta diferenciación problema, tomado de James Stewart, Cálculo de Principios Trascendentales, 7ª Ed. Página 205, Ejercicio 9.
Encontrar la derivada de la a continuación, utilizando la regla de la cadena.
Dado: $$F(x)=\sqrt{1-2x}$$
Mi solución:
$$\sqrt{1-2x}=(1-2x)^{1/2}$$
$$\frac{d}{dx}(1-2x)^{1/2}=\frac{(1-2x)^{-1/2}}{2^{-1/2}}(-2)$$
Recíproco del numerador y el denominador será crear los exponentes positivos.
$$\frac{2^{1/2}}{(1-2x)^{1/2}}(-2)=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{(1-2x)}}(-2)$$
Multiplicar por $-2$ nuestra respuesta:
$$\frac{-2\sqrt{2}}{\sqrt{(1-2x)}}$$
Sin embargo, el libro de texto de respuesta es:
$$\frac{-1}{\sqrt{(1-2x)}}$$
¿De dónde me vaya mal con mi álgebra? Gracias por tu ayuda.