Cómo llamar a una función una función donde la repetición de una función es redundante

Question

Tengo una pregunta muy simple, pero muy difícil de Google, así que pensé les pido chicos.

Dado una función $f: V\rightarrow V$ y dado que $f(\vec{v}) = f(f(\vec{v}))$.

¿Cómo se llama esta propiedad? Creo que es algo de teoría de la categoría. ¿Y qué propiedades (simples) puede derivar de él?

Answer 1

Esta propiedad se denomina Idempotencia.

Un mapa lineal idempotente también se llama una proyección.

Si $\Phi:V \to V$ es idempotente, entonces

$\ker\Phi \oplus \operatorname{im} \Phi = V$

Son de los valores propios sólo posibles de $\Phi$ $0$ y $1$.