Para una baraja de 52 cartas, encuentre el número m tal que
$P$ (suponiendo al azar que obtenemos más de m acertadas suposiciones) <$1/10000.$
Estaba pensando en la línea de - si hay m conjeturas correctas, hay$(52-m)!$ arreglos posibles con una conjetura correcta.
Entonces, la probabilidad de m conjeturas correctas es
$(52-m)!/52!=k$ y la solución está dada por$k<1/10000$.
¿Mi razonamiento es correcto? Si no es así, ¿cómo resolver este problema?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Tres formulaciones
Supongamos que usted adivinar la secuencia de cartas (ya sea en su totalidad al inicio o antes de cada tarjeta está activada). La quieres más que a $m$ de su conjetura correcta antes de dar una respuesta incorrecta. Esto ha probabilidad de $\frac{(51-m)!}{52!}$ - casi lo que usted escribió, pero la pregunta dice más que - y va a ser menos de $\frac1{1000}$ al $m \ge 1$, ya que el $\frac{1}{52 \times 51}=\frac{1}{2652}$ es la probabilidad de obtener al menos dos, es decir, más de uno, la correcta antes de cometer un error, y es lo suficientemente pequeño.
Puedes adivinar la secuencia completa de tarjetas (una permutación de la cubierta) en el inicio y la quieres más que a $m$ de cualquiera de sus respuestas sean correctas partidos, y no les importa cómo muchos de los errores que usted hace o cuando. Esto está relacionado con rencontres números y la probabilidad será menor que $\frac1{1000}$ al $m \ge 5$
Puedes adivinar cada tarjeta antes de que se dio la vuelta, después de tomar en cuenta las cartas previamente entregado, y la quieres más que a $m$ de cualquiera de sus respuestas sean correctas partidos. Usted probablemente hará mejor en esta formulación, como, por ejemplo, su $52$nd supongo que debe ser correcto, por eliminación, y su $51$st tiene una probabilidad de $\frac12$. La probabilidad será menor que $\frac1{1000}$ al $m \ge 11$
