Ahora mismo estoy en el último año de la escuela secundaria y que será la presentación de un número de aplicaciones para las admisiones universitarias con plazos que van desde noviembre de $30^{\text{th}}$ a principios de febrero. Sin embargo, recientemente he tenido la oportunidad de hablar con un número de aumento de los estudiantes de secundaria que planean estudiar en ciencias físicas e.g NMSC finalistas y otros nacionales de los premiados, y parece que todos ellos afirman haber llevado a cabo la "investigación" en el que hay previsto campo de estudio. Ya sea sombreado de un estudiante de posgrado o incluso los reclamos de la co-autoría de documentos, todo esto parece muy tonto para mí. Me refiero a la idea de que un estudiante de secundaria que es capaz de encontrar o de escribir nada sustancial parece exagerado en mi opinión. Con lo que me dijo estoy seguro de que hay obviamente un par de casos especiales de los estudiantes que son excepcionalmente "superdotados", de los cuales he escrito algo sustancial. Pero el número de corte de la gente con la que he estado hablando con los que afirman haber llevado a cabo la "investigación" en una forma a otra parece poco realista para mí.
Así que mi problema es que estoy muy preocupado de que podría no estar haciendo mis aplicaciones de forma realista competitivos con otros estudiantes que están solicitando a muchas de las escuelas a las que me gustaría asistir. Ahora hablando en general, no estoy del todo familiarizado con el mundo académico y mucho más, así que estoy despistado cuando se trata el tema de la investigación, pero siento que debería probar y escribir/enviar algo para mis aplicaciones. Personalmente, he sido el estudio de las matemáticas para hablar $4$ $5$años a ahora, no incluidos general matemáticas preparatorias para la universidad, y a través de este tiempo he tomado nota de curiosidad identidades, así como interesantes bits/pruebas/ideas, así que quiero saber si hay alguna manera de que puedo usar nada de esto y posiblemente convertir algunos de ellos en un papel y luego lo "publicado" o algo así, así que puedo poner eso en mi aplicación.
Así que mi pregunta es ¿cómo puedo siquiera empezar a hacer algo como eso?
También estoy de ordenación de la confianza de la mayoría de las cosas que he escrito es probable que la onu sustancial o trivial en la naturaleza, si hice "publicar" algo o "enviar" de trabajo. ¿Existe alguna manera de que yo pueda tomar en el futuro? Por el temor de la posible vergüenza que en algún lugar a lo largo de la carretera cuando puedo ser más educados, momento en el que yo no querría que un papel como que flotan alrededor. Si ayuda a que he publicado varias de las identidades/bits de abajo he garabateado en el pasado, para ayudar a cualquier persona a recomendar un lugar donde yo podía 'enviar' o 'post' algo de esta naturaleza.
$$\frac{1}{\pi}=\frac{1}{3}-8\sum_{n=1}^\infty e^{-2\pi n^2}n\coth(\pi n)-2\sum_{n=1}^\infty e^{-2\pi n^2}\text{csch}(\pi n)^2$$
$$\sum_{m=1}^\infty\frac{1}{m^7}(\frac{\sinh(\sqrt{2}\pi m)+\sin(\sqrt{2}\pi m)}{\cosh(\sqrt{2}\pi m)-\cos(\sqrt{2}\pi m)})=\frac{13\sqrt{2}\pi^7}{56700}$$
$$L(2,\chi_4)=G=\frac{11\pi^2}{120}+6\sum_{m=1}^\infty\frac{e^{2\pi m}}{m^2(e^{2\pi m}-1)^2}$$
$$\sum_{n=1}^\infty\frac{x^{2n}q^n}{y^{-2}-q^n}=\sum_{n=1}^\infty \frac{y^{2n}q^n}{x^{-2}-q^n}=\sum_{n=1}^\infty (xy)^{2n}q^{n^2}\frac{(1-xyq^n)(1+xyq^n)}{(1-x^2q^n)(1-y^2q^n)}$$
