Matemáticas de las Notas y de Organización de los Conocimientos de la Metodología de

Question

Yo, como muchos de los que sospecho, tomar abundantes notas al leer y trabajar a través de ejercicios de matemáticas/teoremas/construcciones. Tengo pilas y pilas de notas que van desde un día de edad para varios años. A menudo resulta que estoy trabajando a través de la realidad es algo que me he tomado notas sobre el previamente, pero ya no pueden haber sido varios años de intervención en realidad no me recuerdo de tomar las notas y, aunque yo lo hice, mis notas en un revuelto de estado que tendría pocas posibilidades de encontrar algo específico. Muchas veces, he tratado de ir a través y organizarlos pero terminan con poco montones por todas partes y finalmente vomitar mis manos en frustración y tirar de ellos hacia atrás en la caja.

Yo no estoy en busca de una solución técnica a este problema tal como se describe aquí. Lo que yo busco es un matemático del modelo de información de todo tipo que pueden superposición de una estructura en el conocimiento que adquieren y anotar. Si este modelo existe, es probable que venir en la forma de un dirigidos gráfico de dependencia con arbitrariamente profundidad de anidamiento. Cualquier problema, teorema de, por ejemplo, contraejemplo, la definición debe ser capaz de encajar de forma natural en algunos nodo (aunque podría existir en más de un nodo). El problema aquí, sin embargo, es cualquier modelo está obligado a ser muy complicado y muy práctico problema es cómo etiquetar los nodos en una forma concisa pero de manera significativa.

Yo no estoy buscando una manera de organizar "todo de las matemáticas", pero de una forma natural de organizar las matemáticas que puedo aprender. Por último, dentro de este contexto, tengo las siguientes preguntas:

Puede alguien sugerir un medio eficaz por el que esta organización se puede lograr? Alguien ha intentado organizar sus notas y pensamientos a través de la forma de grafo dirigido idea y, si es así, ¿cuáles fueron los resultados?

Answer 1

Después de muchas iteraciones, creo que he desarrollado un sistema exitoso para la organización de las notas que he de tomar y de las matemáticas que puedo aprender. La solución es en realidad una combinación de la tecnología y la metodología y es similar a la aproximación sugerida por Leo en otra respuesta. Estoy escribiendo todo esto con la esperanza de que va a ser beneficioso para otros alumnos.

En primer lugar, he venido para arriba con bastante amplias categorías en las que puedo categorizar lo que estoy aprendiendo. No hay nada particularmente original sobre estas categorías y son bastante estándar; sólo una manera para mí para cubo thigs. Es una estructura de árbol que se rompe a lo largo de líneas obvias. Por ejemplo, una de mis primeras categorías incluyen Álgebra, Análisis, Geometría, Topología. Cada una de estas categorías se rompe más. ¿Exactamente cómo tiene lugar la ruptura es bajo flujo; estoy tratando de no ir más allá de 3 o 4 niveles con el fin de mantener las cosas razonables. Si estoy trabajando a través de una gran cantidad de un determinado texto, voy a crear una categoría para el texto en sí y todas las notas en el texto, independientemente de su clasificación matemática, serán colocados en esta categoría.

Ahora, con respecto a las notas reales, existen tres niveles básicos y la cantidad de esfuerzo que crece con los niveles. En primer lugar, cuando estoy leyendo un poco al azar y no soy de ir línea por línea a través de un texto, tengo un archivo de Excel que grabo el tema, el autor, la fuente y otros detalles pertinentes acerca de lo que estoy leyendo. La cantidad de información no es más que lo que puede caber en una fila de una hoja de cálculo y no requiere de símbolos matemáticos. Me suelen hacer entradas aquí para las cosas que quiero ver en detalle más adelante.

El siguiente nivel consiste en escribir las cosas, incluyendo: tejido de problemas, demostró los teoremas, definiciones, etc. Puedo hacer esto de forma legible, con lápiz y papel y, a continuación, analizar estas páginas en lotes. Una vez que estos son escaneados, puedo organizar en una carpeta de acuerdo a la estructura que he descrito anteriormente. En el momento de escribir esto, actualmente tengo alrededor de 600 páginas de estas notas.

En el nivel final, me texify ellos. Esto, obviamente, es la parte más laboriosa, pero también puede ser muy benéfico. Antes de que me tex algo, he leído detenidamente y asegúrese de que todo está en orden, porque una vez me permite empezar a escribir es sobre todo mecánico. En este punto, a menudo encontrar los puntos en los que me perdí o se pasa por alto y me da otra oportunidad para sumergirse en el material. En el momento de escribir esto, actualmente tengo alrededor de 150 páginas de este tipo de notas (obviamente, estoy muy por detrás, en el texification proceso).

Con respecto a la real tex entorno de desarrollo, que se han asentado en Texelipse. Las notas que están organizados de acuerdo a la matemática sujeto classificaitons se compilan en un único documento, y la tex propios archivos están organizados en carpetas según la clasificación de materias. El texto de las notas específicas de cada uno tiene su propio proyecto/estructura organizativa que está determinado por el texto en el que las notas se basan. Como el material en estas notas se vuelve más familiar que estará integrada en el conjunto principal de las notas.

Por eso, es un resumen bastante bueno de mi enfoque y hasta ahora parece estar funcionando para mí bastante bien. La parte más difícil será ponerse al día con todos los TEX debo escribir. Ponerlo en TEX, aunque es muy valioso, porque no sólo me obligan a revisar el material, pero me da un agradable, limpio, organizado documento que me puede referirse a lo que ha sido escrito con mis propias palabras.

Answer 2

No he usado el grafo dirigido de la idea. Al menos, no de forma explícita. Sin embargo, usted puede encontrar los siguientes comentarios útiles.

Trato de organizar mis notas de la siguiente manera. Aparte tengo archivos de LaTeX (que yo compilar en archivos PDF que aceptan búsquedas) correspondientes a las distintas asignaturas de matemáticas, por ejemplo, la Estadística, Combinatoria, Optimización, etc. Dentro de cada documento, he secciones correspondientes a los diferentes conceptos. Por ejemplo, en las Estadísticas, he Variable Aleatoria, Distribución de Probabilidad, etc. Las secciones pueden ser ordenadas alfabéticamente y/o lógicamente (por ejemplo, la Estadística dice así: Espacio de Probabilidad, Variable Aleatoria, la esperanza Matemática, la Varianza, la Distribución de Probabilidad, etc.) Cada sección comienza con la definición del concepto, seguido por la discusión de la definición, ejemplos, ejemplos de lo contrario, las notas, los pequeños problemas, las referencias, los buenos libros o documentos, enlaces de Internet, "véase también" notas, etc. Las secciones pueden tener subsecciones, como por ejemplo de Distribución de Probabilidad puede tener subsecciones correspondientes a los diferentes popular distribuciones (Gauss, Log-normal, Poisson, etc.) Si creo que alguna nota en, digamos, la Combinatoria, es útil en las Estadísticas, muchas veces, yo copie y pegue esta nota en las Estadísticas (es decir, los documentos correspondientes a las distintas asignaturas de matemáticas puede tener duplicados los bits de notas). Creo que este sistema es bastante general, flexible y conveniente, y puede ser usado en muchas circunstancias.