Un subconjunto $E \subset X$ de un espacio topológico $X$ es denso si $\overline{E} = X$ donde
$$ \overline{E} = \bigcap \lbrace C \subseteq X \mid C \text{ is closed and } E \subseteq C \rbrace $$
Pero en la topología del cofinite conjuntos cerrados se definen para conjuntos finitos. Así que si $X$ es infinita y un subconjunto $E$ es denso, entonces esto implicaría que $X$ (conjunto infinito) es la intersección de los conjuntos finitos. ¿Esto significa que el $X$ dotado topología del cofinite no tiene subconjuntos densos?
