¿Medida de Lebesgue, tenemos $m(x + A) = m(A)$, $m(cA) = |c|m(A)$?

Question

Supongamos que $m$ es la medida de Lebesgue. Definición de $x + A = {x + y : y \in A}$ y $cA = {cy : y \in A}$ $x \in \mathbb{R}$ y $c$ un número real. Que $A$ ser un sistema mensurable de Lebesgue. Tengo dos preguntas.

1. ¿Es $m(x + A) = m(A)$?
2. ¿Es $m(cA) = |c|m(A)$?

Answer 1

La medida de lebegue es invariante por las traducciones entonces la respuesta es sí que lo es. Sólo escribir la definición también la segunda seguir.