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Una pregunta básica sobre la terminología utilizada en el Teorema de Desargues

Esto es bastante elemental en cuanto a la terminología comúnmente utilizada en Teorema de Desargues de la geometría plana (o realmente, de la geometría proyectiva).

Al menos en algunos casos representativos, compro totalmente la terminología de que dos triángulos son "perspectiva desde un punto", al menos en el sentido de que si visualizo el triángulo más alejado del punto de perspectiva como la base de un tetraedro (con el punto de perspectiva como vértice), entonces el más cercano de los dos triángulos es una sección transversal de ese tetraedro. Alternativamente, puedo hacer que encaje razonablemente bien en mi cabeza con el punto de vista de tomar un triángulo en un "plano objeto" y proyectarlo en un "plano objetivo" (o en el lenguaje del arte, ver un triángulo en la distancia y pintar correctamente un cuadro de él en mi lienzo).

No tengo una imagen similar para la noción de dos triángulos que son "perspectiva de una línea" utilizada en el teorema. ¿Puede alguien darme una pista al respecto? ¿Hay algún vínculo con el punto de vista de "pintar en un lienzo", o es sólo algo parecido a la noción formal dual de ser perspectiva desde un punto?

Gracias por su ayuda.

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Tom Wijsman Puntos 43572

Siempre he asumido que el uso de "perspectiva desde una línea" surgió simplemente como el dual de ser "perspectiva desde un punto".

Para el punto, tiene sentido, porque desde la perspectiva del punto (es decir, desde su punto de vista, desde donde se encuentra), las dos cosas parecen iguales.

Pero para una línea, no tiene sentido.

Es razonable decir que la forma en que la línea A "mira" a la línea B está dada por el punto de intersección. Pero la forma en que una línea ve un objeto como un montón de puntos no parece tener nada que ver con ninguna noción tradicional de perspectiva.

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